组合应用题练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高三下·四川南充·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性组合数的性质及应用实际问题中的组合计数问题求系数最大（小）的项

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系隔板法

1 . 以下说法正确的是（）

A．把8个相同的小球放到编号为1，2，3，4的4个盒子中，恰有1个空盒的放法共有84种

B．

C．

的二项展开式中系数最大的项为

D．已知

是定义在

上函数，

是

的导数，当

时，若

，则

7日内更新 | 201次组卷 | 1卷引用：四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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23-24高三下·四川南充·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

解题方法

部分平均分组问题

2 . 道鑫教育集团将5名学生志愿者分配到4所不同的敬老院参加志愿活动，每名志愿者只分配到1所敬老院、每所敬老院至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有______种．

7日内更新 | 113次组卷 | 1卷引用：四川省南充市第一中学2023-2024学年高三下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·四川甘孜·期中

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

3 . 某班四名同学去学校食堂就餐，他们在食堂一楼、二楼、三楼都可能就餐，如果他们中有同学在一楼就餐，则他们在食堂各层楼的就餐情况有（）种

A．24

B．37

C．48

D．65

7日内更新 | 127次组卷 | 1卷引用：四川省泸定中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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2024·重庆·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

4 . 从长方体的

个顶点中任选

个，则这

个点能构成三棱锥的顶点的概率为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 750次组卷 | 2卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题

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2024·四川绵阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题利用对立事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

解题方法

特殊元素法部分平均分组问题

5 . 将甲､乙､丙､丁4人分配到3个不同的工作岗位，每人只去一个岗位，每个岗位都要有人去，则甲､乙二人分别去了不同岗位的概率是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 864次组卷 | 3卷引用：四川省绵阳市高中2024届高三第三次诊断性考试理科数学试卷

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23-24高二下·四川广元·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

名校

6 . 某高校举办运动会，数理学院有10名志愿者，其中男生6名，女生4名，男、女志愿者中恰好各有1人可以兼任裁判，从这10名志愿者中选择4名参加志愿服务工作．
(1)共有多少种不同的选择方法?
(2)若要求选中志愿者中至少有一名裁判，则有多少种不同的选法?

2024-05-07更新 | 110次组卷 | 1卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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23-24高二下·四川成都·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

相邻问题的排列问题代数中的组合计数问题计算古典概型问题的概率根据古典概型的概率求参数

名校

解题方法

互斥事件概率的求法捆绑法

7 . “一花一世界，一叶一追寻.”为庆祝建校120周年，激发同学们对校园的热爱､对艺术的追求，学校某学生社团举办了“校园一隅”自然景观摄影比赛.经过初赛的激烈角逐，有3名女生和2名男生的摄影作品（每人一件）闯入决赛.决赛采用抽签的方式决定顺序，由5名选手依次对自己的摄影作品进行创作陈述，最终评出特等奖2件（事先假定每件作品获奖的可能性相同）.
(1)求至少有1名男生的摄影作品最终获得特等奖的概率；
(2)求决赛时，恰好有2名女生相邻进行创作陈述的概率；
(3)若当2名男生都陈述结束时，还有