组合应用题练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

平均分组问题

1 . 某学校开设了4门体育类选修课和4门艺术类选修课，学生需从这8门课中选修2门或3门课，并且每类选修课至少选修1门，则不同的选课方案共有________种（用数字作答）．

2023-06-08更新 | 32653次组卷 | 32卷引用：贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷

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2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

真题名校

2 . 某学校为了解学生参加体育运动的情况，用比例分配的分层随机抽样方法作抽样调查，拟从初中部和高中部两层共抽取60名学生，已知该校初中部和高中部分别有400名和200名学生，则不同的抽样结果共有（）．

A．种	B．种
C．种	D．种

2023-06-07更新 | 25598次组卷 | 21卷引用：贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题

真题名校

解题方法

间接法

3 . 从

位女生，

位男生中选

人参加科技比赛，且至少有

位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）

2018-06-09更新 | 31258次组卷 | 97卷引用：贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题部分平均分组问题

4 . 甲、乙等6人去

三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为（）

A．342

B．390

C．402

D．462

2024-04-20更新 | 2016次组卷 | 5卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题

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2023·广东茂名·一模

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

插空法

5 . 将4个6和2个8随机排成一行，则2个8不相邻的情况有（）

A．480种

B．240种

C．15种

D．10种

2023-02-12更新 | 2048次组卷 | 9卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·贵州铜仁·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 6名研究人员在3个无菌研究舱同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有（）

A．360种

B．180种

C．720种

D．450种

2023-04-07更新 | 1882次组卷 | 5卷引用：贵州省铜仁市石阡民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·上海松江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

7 . 已知甲同学从学校的2个科技类社团、4个艺术类社团、3个体育类社团中选择报名参加，若甲报名了两个社团，则在有一个是艺术类社团的条件下，另一个是体育类社团的概率为_____.

2024-03-19更新 | 1619次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

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2022·陕西榆林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

8 . 为有效阻断新冠肺炎疫情传播徐径，构筑好免疫屏障，从2022年1月13日开始，某市启动新冠病毒疫苗加强针接种工作，凡符合接种第三针条件的市民，要求尽快接种.该市有3个疫苗接种定点医院，现有8名志愿者将被派往这3个医院协助新冠疫苗接种工作，每个医院至少2名至多4名志愿者，则不同的安排方法共有（）

A．2940种

B．3000种

C．3600种

D．5880种

2022-03-17更新 | 3770次组卷 | 10卷引用：贵州省名校联盟2022届高三3月大联考数学（理）试题

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22-23高二下·贵州黔东南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

9 . 杭州亚运会共设40个竞赛大项，包括31个奥运项目和9个非奥运项目，共设杭州赛区、宁波赛区、温州赛区、金华赛区、绍兴赛区、湖州赛区，现需从6名管理者中选取4人分别到温州，金华、绍兴、湖州四个赛区负责志愿者工作，要求四个赛区各有一名管理者，且6人中甲不去温州赛区，乙不去金华赛区，则不同的选择方案共有（）

A．108种

B．216种

C．240种

D．252种

2023-07-16更新 | 1375次组卷 | 6卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题

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22-23高三下·湖南·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

隔板法

10 . 现有6个三好学生名额，计划分到三个班级，则恰有一个班没有分到三好学生名额的概率为___________.

2023-03-11更新 | 1360次组卷 | 7卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（理）试题

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