组合应用题练习题及答案-北京高中数学期末-较易-组卷网

23-24高二上·北京海淀·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用代数中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法

1 . 从数字1，2，3，4中选出3个不同的数字构成四位数，且相邻数位上的数字不相同，则这样的四位数共有___________个．

2024-02-04更新 | 569次组卷 | 7卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

2 . 为了迎接在杭州举行的第十九届亚运会，学校开展了“争做运动达人，喜迎杭州亚运”活动.现从某班的4名男生和3名女生中选出3人参加活动，则这3人中既有男生又有女生的选法种数为（）

A．20

B．30

C．35

D．60

2024-01-28更新 | 496次组卷 | 2卷引用：北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题

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23-24高二上·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

3 . 从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动.
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？

2024-01-22更新 | 1568次组卷 | 4卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·甘肃白银·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法

4 . 课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男､女生各有一名队长，现从中选5人参加某项活动，依下列条件各有多少种选法？（用数字做答）
(1)至少有一名队长参加该活动；
(2)至多有两名女生参加该活动.

2023-12-29更新 | 762次组卷 | 4卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题

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22-23高二下·北京海淀·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

特殊元素法

5 . 从

这

本不同的文学读物中选出

本分给甲、乙、丙

名学生（每人一本）．如果甲不得

读物，则不同的分法种数为（）

A．24

B．18

C．6

D．4

2023-07-17更新 | 687次组卷 | 2卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研（期末）数学试题

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22-23高二下·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理数字排列问题元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

排数问题

6 . 由数字1，2，3组成的三位数中，至少有两位数字相同的三位数的个数为（）

A．21

B．18

C．15

D．12

2023-07-11更新 | 228次组卷 | 2卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

7 .

个相同的篮球，分给甲、乙、丙三位同学（每人至少分得一个），不同分法的总数为______．

2023-07-10更新 | 557次组卷 | 5卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·北京东城·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

8 . 某学校举行男子乒乓球团体赛，决赛比赛规则采用积分制，两支决赛的队伍依次进行三场比赛，其中前两场为男子单打比赛，第三场为男子双打的比赛，每位出场队员在决赛中只能参加一场比赛. 某进入决赛的球队共有五名队员，现在需要提交该球队决赛的出场阵容，即三场比赛的出场的队员名单.
(1)一共有多少种不同的出场阵容？
(2)若队员A因为技术原因不能参加男子双打比赛，则一共有多少种不同的出场阵容？