组合应用题练习题及答案-全国高中数学-较难-组卷网

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

解题方法

分类分步问题

1 . 甲、乙、丙、丁四位同学参加跳台滑雪、越野滑雪、单板滑雪三个项目的比赛，每人只能参加一个项目，每个项目至少一个人参加，且甲、乙两人不能参加同一项目的比赛，则四人参加比赛的不同方案一共有_____种；如果符合以上条件的各种方案出现的概率相等，定义事件A为丙和丁参加的项目不同，事件B为甲和乙恰好有一人参加跳台滑雪，则________．

2024-04-01更新 | 1531次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题计算古典概型问题的概率

解题方法

平均分组问题分类分步问题

2 . 现有6根绳子，共有12个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仅含两个绳头，所有绳头打结完毕视为结束.则这6根绳子恰好能围成一个圈的概率为______.

2024-03-10更新 | 507次组卷 | 1卷引用：专题5 圆排列问题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·江苏泰州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题几何组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法特殊位置法

3 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作，把操作得到的线段称为“边”．若单位圆上

个颜色不相同且位置固定的点经过

次操作后，从任意一点出发，沿着边可以到达其他任意点，就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件

”，并将所有满足“条件

”的图形个数记为

，则

______．

2024-03-03更新 | 820次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

解题方法

捆绑法插空法

4 . 小王一次买了两串冰糖葫芦，其中一串有两颗冰糖葫芦，另一串有三颗冰糖葫芦．若小王每次随机从其中一串吃一颗，则只有两颗冰糖葫芦的这串先吃完的概率为__________．

2024-02-23更新 | 987次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·云南曲靖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题利用互斥事件的概率公式求概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

5 . 柜子里有4双不同的鞋子，从中随机地取出2只，下列计算结果正确的是（）

A．“取出的鞋不成双”的概率等于

B．“取出的鞋都是左鞋”的概率等于

C．“取出的鞋都是一只脚的”的概率等于

D．“取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成双”的概率等于

2024-02-05更新 | 1201次组卷 | 3卷引用：专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 较难(0.4) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题分类分步问题

6 . 某校高三年级有8名同学计划高考后前往武当山､黄山､庐山三个景点旅游.已知8名同学中有4名男生，4名女生.每个景点至少有2名同学前往，每名同学仅选一处景点游玩，其中男生甲与女生

不去同一处景点游玩，女生

与女生

去同一处景点游玩，则这8名同学游玩行程的方法数为（）

A．564

B．484

C．386

D．640

2024-01-17更新 | 2851次组卷 | 11卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·辽宁抚顺·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

7 . 11月29日，辽宁省政府新闻办召开“山海有情天辽地宁”冰雪主题系列首场现场新闻发布会，该会重点介绍今年沈阳市深入开展冰雪旅游､冰雪运动､冰雪文化的主要举措､重点活动和亮点特色.某冰雪乐园计划推出冰雪优惠活动，发放冰雪消费券.该冰雪乐园计划通过摸球兄奖的方式对1000位顾客发放消费券，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸取2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的消费券的总额.
(1)若袋中所装的4个球中1个所标的面值为30元，其余3个均为20元，求顾客所获得的消费券的总额为50元的概率.
(2)该冰雪乐园对消费券总额的预算是100000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值40元､60元的2种球组成，或由标有面值30元､50元､70元的3种球组成.为了使顾客得到的消费券总额的期望符合该冰雪乐园的预算且每位顾客所获得的消费券的总额相对均衡，请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计方案，并说明理由.

2024-01-11更新 | 649次组卷 | 6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

8 .

年高考考场的规格为每场

名考生，分为

排

列，依照下图所示的方式进行座位号的编排．为了确保考试的公平性，考生的试题卷分为

卷和

卷，座位号为奇数的考生使用

卷，座位号为偶数的考生使用

卷．已知甲、乙、丙三名考生在同一考场参加高考，且三人使用的试卷类型相同，三名考生中任意两人不得安排在同一行或同一列，则甲、乙、丙三名考生的座位安排方案共有（）

第五列	第四列	第三列	第二列	第一列
25	24	13	12	01	第一排
26	23	14	11	02	第二排
27	22	15	10	03	第三排
28	21	16	09	04	第四排
29	20	17	08	05	第五排
30	19	18	07	06	第六排