名校
解题方法
1 . 某学校共有5个学生餐厅，甲、乙、丙、丁四位同学每人随机地选择一家餐厅就餐（选择到每个餐厅概率相同），则下列结论正确的是（ ）
A．四人去了四个不同餐厅就餐的概率为 |
B．四人去了同一餐厅就餐的概率为 |
C．四人中恰有2人去了第一餐厅就餐的概率为 |
D．四人中去第一餐厅就餐的人数的期望为 |
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2022-12-19更新
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1301次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.4.1 二项分布（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.3二项分布(3)
名校
解题方法
2 . 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：
，
，
，
，
，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占
.
(1)求抽取的200名学生的平均成绩
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（
为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式：
，（
是第
组的频率），参考数据：
，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占.(1)求抽取的200名学生的平均成绩
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.参考公式：
，（是第组的频率），参考数据：
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2022-11-03更新
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1101次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
3 . 因演出需要，身高互不相等的8名演员要排成一排成一个“波浪形”，即演员们的身高从最左边数起：第一个到第三个依次递增，第三个到第六个依次递减，第六、七、八个依次递增，则不同的排列方式有（ ）种．
| A．181 | B．109 | C．84 | D．96 |
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4 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ）
| A．48 | B．54 | C．60 | D．72 |
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2022-03-09更新
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11179次组卷
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20卷引用：安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题
安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）专题二十六 排列组合广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题（已下线）专题43 排列组合-5广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）计数原理与排列组合江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷（已下线）6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）专题12排列组合与计数原理（已下线）专题8-1排列组合归类-1（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
5 . 5个女孩与6个男孩围成一圈，任意2个女孩中间至少站1个男孩，则不同排法有______ 种（填数字）．
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2021-09-22更新
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3263次组卷
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9卷引用：安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题）+训练2 重排、多排、错排、环排问题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 专项拓展训练2 重排、多排、错排、环排问题（已下线）专题43 排列组合-4（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点4 圆排列（已下线）第02讲 排列、组合（十九大题型）（讲义）-4（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第六章计数原理总结 第一课 归纳本章考点
名校
解题方法
6 . 如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G，H八个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段上的点颜色不同，则不同的涂色方法有___________ 种.
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2021-06-08更新
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2255次组卷
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7卷引用：安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省亳州市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题浙江省金华市2021届高三下学期5月高考仿真模拟数学试题（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）模拟卷05山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（高二下山东）
名校
7 . 已知数列
，
.满足条件“
”的数列个数为_____ .
，.满足条件“”的数列个数为
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2019-10-25更新
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1759次组卷
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6卷引用：安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题
安徽师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题江西省上饶市“山江湖”协作体2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考（5月）数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1综合拔高练（已下线）专题3排列数与组合数混合运算 （提升版）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16
解题方法
8 . （1）求方程
的非负整数解的个数；
（2）某火车站共设有4个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客求—个小组4人进站的不同方案种数，要求写出计算过程.
的非负整数解的个数；（2）某火车站共设有4个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客求—个小组4人进站的不同方案种数，要求写出计算过程.
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2019-10-12更新
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1055次组卷
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2卷引用：安徽省池州市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
9 . 将
名支教教师安排到
所学校任教，每校至多人的分配方法总数为
，则二项式
的展开式中含
项的系数为__________ （用数字作答）.
名支教教师安排到所学校任教，每校至多人的分配方法总数为，则二项式的展开式中含项的系数为
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