名校
解题方法
1 . 6名研究人员在3个无菌研究舱同时进行工作，由于空间限制，每个舱至少1人，至多3人，则不同的安排方案共有（ ）
| A．360种 | B．180种 | C．720种 | D．450种 |
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2023-04-07更新
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1882次组卷
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5卷引用：河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
2 . 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从该盒子中任取一个球，则下列说法正确的是（ ）
A．在第一次抽到2号球的条件下，第二次抽到1号球的概率为 |
B．第二次抽到3号球的概率为 |
| C．如果第二次抽到的是3号球，则它来自1号盒子的概率最大 |
| D．如果将5个不同的小球放入这三个盒子内，每个盒子至少放1个，则不同的放法有180种 |
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2023-03-28更新
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2976次组卷
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14卷引用：河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题
河南开封市五县2022-2023学年高二下学期第二次月考联考数学试题河南省开封市通许县等3地2022-2023学年高二下学期第二次联考（5月期末)数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（高二人教B）（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河南）（高二人教B）湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（提高篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）专题12排列组合与计数原理（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（2）山东省烟台市牟平第一中学2023-2024学年高二下学期3月限时练（月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在某城市中，
､
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
､
､
､
是道路网中位于一条对角线上的
个交汇处．今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达､处为止．则下列说法正确的是（ ）
A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲､乙两人在处相遇的概率为 |
| D．甲､乙两人相遇的概率为 |
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2023-05-24更新
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1483次组卷
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10卷引用：河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷
河南省郑州市外国语学校2023-2024学年高三上学期调研七(联考)数学试卷湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题20 计数原理与概率统计-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题10 排列组合、二项式定理-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点1 多重集的排列问题（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）高二下学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
4 . 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：
，
，
，
，
，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占
.
(1)求抽取的200名学生的平均成绩
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（
为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式：
，（
是第
组的频率），参考数据：
，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占.(1)求抽取的200名学生的平均成绩
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.参考公式：
，（是第组的频率），参考数据：
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2022-11-03更新
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1101次组卷
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5卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高二下学期3月测试（一）数学试题
名校
5 . 某地一重点高中为让学生提高遵守交通的意识，每天都派出多名学生参加与交通相关的各类活动.现有包括甲、乙两人在内的6名中学生，自愿参加交通志愿者的服务工作这6名中学生中2人被分配到学校附近路口执勤，2人被分配到医院附近路口执勤，2人被分配到中心市场附近路口执勤，如果分配去向是随机的，则甲、乙两人被分配到同一路口的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-07-14更新
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3076次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题（理科）
河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题（理科）河南省2020届高三毕业班高考适应性练习6月数学（理科）试题河南省2020届高三（5月份）高考数学（理科）适应性试题河南濮阳外国语学校2021-2022学年高三上学期限时训练二数学理科试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10（已下线）专题8-1排列组合归类-1
名校
6 . 在过长方体任意两个顶点的直线中任取两条，其中异面直线有（ ）对.
| A．152 | B．164 | C．174 | D．182 |
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名校
7 . 已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有________ 种．
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2019-03-02更新
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5302次组卷
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15卷引用：【市级联考】河南省开封市2019届高三第三次模拟数学（理）试题
【市级联考】河南省开封市2019届高三第三次模拟数学（理）试题【市级联考】浙江省温州市2019届高三2月高考适应性测试数学试题贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题江西省宜春市2021届高三高考数学（理）模拟试题湖北省武汉市汉阳一中2021届高三下学期三模数学试题重庆市广益中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市西关外国语学校2022届高三上学期8月月考数学试题（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省金华第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百23黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三第四次教学质量检测数学试题
8 . 从射击、乒乓球、跳水、田径四个大项的雅典奥运冠军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告．
（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？
（2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？
（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有几种情况？
（2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？
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