名校
1 . 设
且
，集合
，若对
的任意
元子集
，都存在
，满足：
，且
为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为
.
(1)当
时，是否存在理想集？并说明理由.
(2)当
时，是否存在理想集？若存在，求出
；若不存在，请说明理由.
(3)求
.
且，集合，若对的任意元子集，都存在，满足：，且为偶数，则称为理想集，并将的最小值记为.(1)当
时，是否存在理想集？并说明理由.(2)当
时，是否存在理想集？若存在，求出；若不存在，请说明理由.(3)求
.
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2022-05-31更新
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619次组卷
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4卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题
北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题（已下线）高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）北京卷专题02集合（解答题）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）
2 . 用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），在任意相邻两个数字的奇偶性不同的条件下，1和2相邻的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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4609次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)
江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高三上学期适应性联合考试数学试题（已下线）第02讲 概率（练）广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）第42练 排列、组合与二项式定理（已下线）专题20 计数原理（模拟练）浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二下学期3月第一次阶段考试数学试题（已下线）6.3组合（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）计数原理与排列组合专题12排列组合与计数原理
名校
3 . 已知三棱锥
，P是面
内任意一点，数列
共9项，
且满足
，满足上述条件的数列共有___________ 个.
，P是面内任意一点，数列共9项，且满足，满足上述条件的数列共有
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2022-03-30更新
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1393次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题
4 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ）
| A．48 | B．54 | C．60 | D．72 |
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2022-03-09更新
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11843次组卷
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21卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题
江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题浙江省四校2022届高三下学期联考数学试题河北省衡水中学2022届高考一模数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷（已下线）专题二十六 排列组合广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题43 排列组合-5河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）计数原理与排列组合（已下线）6.2.3-6.2.4 组合与组合数(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）专题12排列组合与计数原理（已下线）专题8-1排列组合归类-1（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）单元测试A卷——第六章 计数原理
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 如图，在某城市中，
、
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
、
、
、
是道路网中位于一条对角线上的
个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止.则下列说法正确的是（ ）
、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止.则下列说法正确的是（ ）A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人相遇的概率为 |
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2021-01-16更新
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4351次组卷
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18卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）3.1.3 组合与组合数（2）B提高练（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题（已下线）专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）专题11 选择性必修第三册综合测试江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练（已下线）选择性必修三综合测试（一）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第16练 组合（2）河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题14 计数原理、随机变量及其分布专题12排列组合与计数原理
