1 . 北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号
遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.“神箭”再起新征程，奔赴浩瀚宇宙.为了某次航天任务，准备从7名预备队员中（其中男4人，女3人）中选择4人作为航天员参加该次任务.
(1)若至少有一名女航天员参加此次航天任务，共有多少种选法？（结果用数字作答）
(2)若选中的4名航天员需分配到A，B，C三个实验室去，其中每个实验室至少一名航天员，共有多少种选派方式？（结果用数字作答）
遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.“神箭”再起新征程，奔赴浩瀚宇宙.为了某次航天任务，准备从7名预备队员中（其中男4人，女3人）中选择4人作为航天员参加该次任务.(1)若至少有一名女航天员参加此次航天任务，共有多少种选法？（结果用数字作答）
(2)若选中的4名航天员需分配到A，B，C三个实验室去，其中每个实验室至少一名航天员，共有多少种选派方式？（结果用数字作答）
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2 . （1）高二（10）班元旦晚会有2个唱歌节目a和b；2个相声节目c和d．要求排出一个节目单，满足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，列出所有可能的排列.
（2）甲乙丙丁戊己庚7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少种不同排法？（结果用数字表示）
（3）从4名男教师和5名女教师中选出4名教师参加新教材培训，要求有男有女且至少有2名男教师参加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示）
（2）甲乙丙丁戊己庚7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多少种不同排法？（结果用数字表示）
（3）从4名男教师和5名女教师中选出4名教师参加新教材培训，要求有男有女且至少有2名男教师参加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示）
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2023-04-26更新
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448次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 一个口袋内有5个不同的红球，4个不同的白球.
(1)若将口袋内的球全部取出后排成一排，求白球互不相邻的排法种数；
(2)已知取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若从口袋内任取5个球，总分不少于8分，求不同的取法种数.
(1)若将口袋内的球全部取出后排成一排，求白球互不相邻的排法种数；
(2)已知取出一个红球记2分，取出一个白球记1分，若从口袋内任取5个球，总分不少于8分，求不同的取法种数.
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2023-04-24更新
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638次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市明光市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷
4 . （1）3名男生和4名女生站成一排，男生站在一起，女生站在一起，有多少种不同的排队方法？
（2）3名男生和4名女生站成一排，男生彼此不相邻，有多少种不同的排队方法？
（3）把6个人平均分成3个小组，有多少种不同的分法？
（2）3名男生和4名女生站成一排，男生彼此不相邻，有多少种不同的排队方法？
（3）把6个人平均分成3个小组，有多少种不同的分法？
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2023-04-19更新
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388次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题
5 . 某传统文化学习小组有10名同学，其中男生5名，女生5名，现要从中选取4人参加学校举行的汇报展示活动．
(1)如果4人中男生、女生各2人，有多少种选法？
(2)如果男生甲与女生乙至少有一人参加，有多少种选法？
(1)如果4人中男生、女生各2人，有多少种选法？
(2)如果男生甲与女生乙至少有一人参加，有多少种选法？
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2023-04-13更新
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327次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期月考（3月）数学试题
名校
解题方法
6 . 某班两位老师和6名学生出去郊游，分别乘坐两台车，每台车可以坐4人.
(1)若要求两位老师分别坐在两台车上，问共有多少种分配方法？
(2)郊游结束后，大家在景点合影留念，若要求8人站成一排且两名老师不能相邻，问共有多少种站法（列式并用数字作答）？
(1)若要求两位老师分别坐在两台车上，问共有多少种分配方法？
(2)郊游结束后，大家在景点合影留念，若要求8人站成一排且两名老师不能相邻，问共有多少种站法（列式并用数字作答）？
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2023-04-12更新
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510次组卷
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4卷引用：安徽省定远县第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
7 . 现有4个编号为1，2，3，4不同的球和4个编号为1，2，3，4不同的盒子，把球全部放入盒内．
(1)恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？
(2)恰有两个盒子不放球，共有多少种放法？
(3)每个盒子内只放一个球，且球的编号和盒子的编号不同的方法有多少种？
(1)恰有一个盒子不放球，共有多少种放法？
(2)恰有两个盒子不放球，共有多少种放法？
(3)每个盒子内只放一个球，且球的编号和盒子的编号不同的方法有多少种？
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2022-05-26更新
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357次组卷
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4卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学（理）试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学理科试题（已下线）考点02 组合中的模型 2024届高考数学考点总动员【讲】
8 . 《青年大学习》是共青团中央组织的，以“学习新思想，争做新青年”为主题的党史团课学习行动，某校团委积极开展党史培训和知识比赛活动，参加培训的“百人团”由一百多名来自初一、初二、初三的学生组成，人数按照年级分组统计如下表：
(1)用分层抽样的方法从培训的“百人团”中抽取6人参加知识问答比赛，求从这三个不同年级组中分别抽取的参赛人数；
(2)在（1）中抽出的6人中，任选2人组成一个党史宣讲小组，求这2人来自同一年级组的概率．
分组（年级） | 初一 | 初二 | 初三 |
频数（人） | 18 | 54 | 36 |
(2)在（1）中抽出的6人中，任选2人组成一个党史宣讲小组，求这2人来自同一年级组的概率．
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2022-05-16更新
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178次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题
名校
9 . 从5名男生和3名女生中选出3人，分别求符合下列条件的选法数.
(1)男同学甲、女同学乙必须被选出；
(2)至少有2名女生被选出；
(3)让选出的3人分别担任体育委员、文娱委员等3种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.
(1)男同学甲、女同学乙必须被选出；
(2)至少有2名女生被选出；
(3)让选出的3人分别担任体育委员、文娱委员等3种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.
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2022-04-20更新
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586次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
10 . 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的162个相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）：
（1）求x，y；
（2）若从高校A、B抽取的人中选2人作专题发言，求这二人至少有一人来自高校A的概率.
| 高校 | 相关人数 | 抽取人数 |
| A | n | x |
| B | 36 | 2 |
| C | 54 | y |
（2）若从高校A、B抽取的人中选2人作专题发言，求这二人至少有一人来自高校A的概率.
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