解题方法
1 . 在的方格表中,将若干格子染成黑色,求每行每列均恰行两个黑色格子的染色方法数.
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解题方法
2 . 双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中任意取出只,试求各有多少种情况出现如下结果:
(1)只鞋子没有成双的;
(2)只鞋子恰成两双;
(3)只鞋中有只成双,另只不成双.
(1)只鞋子没有成双的;
(2)只鞋子恰成两双;
(3)只鞋中有只成双,另只不成双.
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2023-06-16更新
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701次组卷
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12卷引用:2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷
2016-2017学年河北冀州中学高二理上期中考试数学卷湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市甪直中学、东山中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题北京市景山学校2020-2021学年高二下学期数学期中试题(已下线)6.2.4 组合数(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)山东省莱州市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)模块三 专题6 计数原理--基础夯实练(人教A版)(已下线)模块三 专题4 计数原理--基础夯实练)(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题4 计数原理--基础夯实练(人教B版)(已下线)模块三 专题5 计数原理--(基础夯实练)(苏教版高二)
3 . 北京地铁八通线西起四惠站,东至土桥站,全长18.964km,共设13座车站.目前八通线执行2014年12月28日制订的计价标准,各站间计程票价(单位:元)如下:
(1)在13座车站中任选两个不同的车站,求两站间票价为5元的概率;
(2)在土桥出站口随机调查了名下车的乘客,将在八通线各站上车情况统计如下表:
求,,的值,并计算这名乘客乘车平均消费金额;
(3)某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站,中途任选一站出站一次,之后再从该站乘车.若想两次乘车花费总金额最少,可以选择中途哪站下车?(写出一个即可)
四惠 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |
四惠东 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | ||
高碑店 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | |||
传媒大学 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 | ||||
双桥 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | |||||
管庄 | 3 | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | ||||||
八里桥 | 3 | 3 | 4 | 4 | |||||||||
通州北苑 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
果园 | 3 | 3 | 3 | 3 | |||||||||
九棵树 | 3 | 3 | 3 | ||||||||||
梨园 | 3 | 3 | |||||||||||
临河里 | 3 | ||||||||||||
土桥 | |||||||||||||
四惠 | 四惠东 | 高碑店 | 传媒大学 | 双桥 | 管庄 | 八里桥 | 通州北苑 | 果园 | 九棵树 | 梨园 | 临河里 | 土桥 |
(2)在土桥出站口随机调查了名下车的乘客,将在八通线各站上车情况统计如下表:
上车站点 | 通州北苑/果园/九棵树/梨园/临河里 | 双桥/管庄/八里桥 | 四惠/四惠东/高碑店/传媒大学 |
频率 | 0.2 | ||
人数 | 15 | 25 |
(3)某人从四惠站上车乘坐八通线到土桥站,中途任选一站出站一次,之后再从该站乘车.若想两次乘车花费总金额最少,可以选择中途哪站下车?(写出一个即可)
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4 . 为了让市民了解垃圾分类,养成垃圾分类的好习惯,同时让绿色环保理念深入人心,我市将垃圾进行了分类,共分为四类:厨余垃圾、可回收物、有害垃圾、其他垃圾,某班按此四类由10位同学组成宣传小组,其中厨余垃圾与可回收物宣传小组各有2位同学,有害垃圾与其他垃圾宣传小组各有3位同学,现从这10位同学中选派同学到社区进行宣传活动.
(1)若选派3位同学参加活动,求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种?
(2)若选派4位同学参加活动,求这4位同学中,每个小组恰好1位的概率;
(3)若选派5位同学参加活动,求这5位同学中,每个小组至少1位的概率.(直接写出结论即可)
(1)若选派3位同学参加活动,求这3位同学中至少有1位是可回收物宣传小组的选法有多少种?
(2)若选派4位同学参加活动,求这4位同学中,每个小组恰好1位的概率;
(3)若选派5位同学参加活动,求这5位同学中,每个小组至少1位的概率.(直接写出结论即可)
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名校
5 . 在一场娱乐晚会上,有5位民间歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.观众乙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.
(1)求观众甲选中3号歌手的概率;
(2)表示3号歌手得到观众甲、乙的票数之和,求.
(1)求观众甲选中3号歌手的概率;
(2)表示3号歌手得到观众甲、乙的票数之和,求.
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12-13高一上·北京·期末
名校
6 . 已知集合,若集合,且对任意的,存在,,使得(其中),则称集合为集合的一个元基底.
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;
①,;
②,.
(2)若集合是集合的一个元基底,证明:;
(3)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底,并说明理由;
①,;
②,.
(2)若集合是集合的一个元基底,证明:;
(3)若集合为集合的一个元基底,求出的最小可能值,并写出当取最小值时的一个基底.
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2023-03-22更新
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962次组卷
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13卷引用:2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
(已下线)2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学北京市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题北京市丰台区丰台第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)北京市第四中学2023届高三阶段性考试(零模)数学试题北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市广渠门中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型40题专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)计数原理与排列组合
7 . 定义:若数列满足所有的项均由,1构成且其中有个,1有个,则称为“数列”.
(1),,为“数列”中的任意三项,则使得的取法有多少种?
(2),,为“数列”中的任意三项,则存在多少正整数对使得,且的概率为.
(1),,为“数列”中的任意三项,则使得的取法有多少种?
(2),,为“数列”中的任意三项,则存在多少正整数对使得,且的概率为.
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名校
8 . 设为给定的大于2的正整数,集合,已知数列:,,…,满足条件:
①当时,;
②当时,.
如果对于,有,则称为数列的一个逆序对.记数列的所有逆序对的个数为.
(1)若,写出所有可能的数列;
(2)若,求数列的个数;
(3)对于满足条件的一切数列,求所有的算术平均值.
①当时,;
②当时,.
如果对于,有,则称为数列的一个逆序对.记数列的所有逆序对的个数为.
(1)若,写出所有可能的数列;
(2)若,求数列的个数;
(3)对于满足条件的一切数列,求所有的算术平均值.
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2020-05-01更新
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948次组卷
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6卷引用:2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题
2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题2020届北京市八一中学高三数学四月份统练试题北京市清华大学附属中学2019~2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(压轴题专练)(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
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9 . 体温是人体健康状况的直接反应,一般认为成年人腋下温度T(单位:)平均在之间即为正常体温,超过即为发热.发热状态下,不同体温可分成以下三种发热类型:低热:;高热:;超高热(有生命危险):.某位患者因患肺炎发热,于12日至26日住院治疗.医生根据病情变化,从14日开始,以3天为一个疗程,分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热.住院期间,患者每天上午8:00服药,护士每天下午16:00为患者测量腋下体温记录如下:
(I)请你计算住院期间该患者体温不低于的各天体温平均值;
(II)在19日—23日期间,医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查,记X为高热体温下做“a项目”检查的天数,试求X的分布列与数学期望;
(III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
抗生素使用情况 | 没有使用 | 使用“抗生素A”疗 | 使用“抗生素B”治疗 | |||||
日期 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 |
体温() | 38.7 | 39.4 | 39.7 | 40.1 | 39.9 | 39.2 | 38.9 | 39.0 |
抗生素使用情况 | 使用“抗生素C”治疗 | 没有使用 | |||||
日期 | 20日 | 21日 | 22日 | 23日 | 24日 | 25日 | 26日 |
体温() | 38.4 | 38.0 | 37.6 | 37.1 | 36.8 | 36.6 | 36.3 |
(II)在19日—23日期间,医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查,记X为高热体温下做“a项目”检查的天数,试求X的分布列与数学期望;
(III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
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2020-04-28更新
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1011次组卷
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7卷引用:2020届北京市朝阳区六校联考高三年级四月份测试数学试题A
名校
10 . 男运动员6名,女运动员4名,其中男、女队长各1名.现选派5人外出参加比赛,在下列情形中各有多少种选派方法?
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)队长中至少有1人参加;
(3)既要有队长,又要有女运动员.
(1)男运动员3名,女运动员2名;
(2)队长中至少有1人参加;
(3)既要有队长,又要有女运动员.
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2020-10-19更新
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1395次组卷
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17卷引用:江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题
江苏省徐州市2016-2017学年高二下期中考试理科数学试题【全国校级联考】江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2019年6月13日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)排列与组合山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题(已下线)专题11.2 排列与组合(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练北京市首都师范大学附属中学永定分校2020-2021学年高二下学期练习数学试题(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)B提高练(已下线)6.2.2 组合及组合数(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州市八县(市)协作校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】6.2.3- 6.2.4 组合与组合数 -B提高练人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 3.1.3 组合与组合数人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.2 课时练习04 组合与组合数山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学(B)试题安徽省铜陵实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题