1 . 有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件为“甲和乙选择的景点不同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 双互不相同的鞋子混装在一只口袋中，从中任意取出只，试求各有多少种情况出现如下结果：
(1)只鞋子没有成双的；
(2)只鞋子恰成两双；
(3)只鞋中有只成双，另只不成双．

3 . 某学校高三年级举行一次歌咏比赛，六个班各有2名学生参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名学生中恰有且只有两个人是同一班级的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

4 . 在10件产品中，有8件合格品，2件次品．从这10件产品中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件次品的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 将6本不同的书分给甲、乙、丙、丁4个人，每人至少1本的不同分法共有________种．(用数字作答)

6 . 从3名男生和4名女生中各选2人组成一队参加数学建模比赛，则不同的选法种数是（       ）

A．12

B．18

C．35

D．36

7 . 某科技小组有四名男生两名女生.现从中选出三名同学参加比赛，其中至少有一名女生入选的不同选法种数为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知集合，若集合，且对任意的，存在，，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底．
(1)分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
①，；
②，．
(2)若集合是集合的一个元基底，证明：；
(3)若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底．

9 . 某班共有40学生．某次考试中，甲、乙、丙3位同学的成绩都在班级前10名．甲的成绩比乙高，乙的成绩比丙高，全班没有并列名次．如果把甲、乙的成绩排名依次作为横坐标x、纵坐标y，那么这样的点坐标共有_________个．

10 . 把6块相同的牛排分给4位同学，每人至少一块，有_________种分法．