1 . 有歌唱道：“江西是个好地方，山清水秀好风光.”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游，准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩，记事件为“甲和乙至少一人选择庐山”，事件为“甲和乙选择的景点不同”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 个相同的小球全部放入个不同的盒子中，每个盒子至少放个小球，有____ 种放法．

3 . 将4个编号为1、2、3、4的不同小球全部放入4个编号为1、2、3、4的4个不同盒子中
(1)每个盒至少一个球，有多少种不同的放法？
(2)每盒放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，有多少种不同的放法？
(3)把已知中4个不同的小球换成四个完全相同的小球无编号，其余条件不变，恰有一个空盒，有多少种不同的放法？

5 . 从下图12个点中任取三个点则所取的三个点能构成三角形的概率为________．

6 . 霍姆斯马车理论，是指各种资源都得到最合理配置和使用充分均匀的一种理论.管理学家经常将“霍姆斯马车理论”引申为：一个富有效率的团队，不需要每一个人都是最有能力的，而在于每个人的能力都能得到最合理的使用和发挥.某班一小队共10名同学，编号分别为1，2，，9，10，要均分成两个学习小组（学习小组没有区别），为了更高效学习，其中1，2号同学必须组合在一起，3，4号同学不能组合在一起，其余同学可以随意搭配，就能达到最佳效果，那么一共有多少种不同的分组方式（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 年新高考实行“”模式，即由门全国统考科目门首选科目门再选科目组成，其中“”为语文、数学、外语三门科目，“”为从物理和历史中选择一门，“”为从生物、化学、地理、政治中选择两门. 小南和小开两位同学的首选科目都是物理，两人的再选科目中，选择每个科目的可能性均相等，且他们的选择互不影响，则他们的再选科目中恰有一科相同的概率为________.

8 . 我国占代图书之一的《周髀算经》中指出：某地的冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷肉、立夏、小满、芒种这十二节气的日影长依次是一个等差数列．已知立春与惊蛰两个节气的日影长分别为11尺和10尺，现在随机选出3个节气，至少有一个节气的日影长大于9尺的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 将6名学生分成2个小组，参加数学建模竞赛活动，每个小组由3名学生组成，则学生甲､乙在同一组的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 用红、黄、蓝3种颜色给如图所示的五连圆涂色，要求相邻两个圆所涂颜色不能相同，且红色至少要涂两个圆，则不同的涂色方案种数为（       ）

A．26

B．28

C．30

D．32