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1 . 世界三大数学猜想：“费马猜想”“四色猜想”“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在 1976 年和 1994 年荣升为“四色定理”和“费马大定理”. 280多年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的结果是“1＋2”陈氏定理，由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于 4 的偶数，都可以写成两个质数之和. 在不超过20的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的选法种数为（ ）
| A．28 | B．25 | C．21 | D．12 |
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2023-12-27更新
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425次组卷
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5卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷
福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考（四)数学试卷（已下线）高二上学期数学期末模拟卷（二）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷广东省深圳市福田区福田中学2024届高三下学期开学考试数学试题江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
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2 . 下列说法正确的有（ ）
A．从3名男生，2名女生中选取2人，则其中至少有一名女生的概率为 |
B．若随机变量 ，则方差 |
C．若随机变量 ，则 |
D．已知随机变量 的分布列为 ，则 |
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2023-10-19更新
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577次组卷
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2卷引用：福建省莆田市莆田第二中学2024届高三10月月考数学试题
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3 . 从装有6个白球，2个红球的密闭容器中逐个不放回地随机摸取小球．若每取出1个红球得2分，每取出1个白球得1分，按照规则从容器中任意抽取2个球，所得分数为3分的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 为提高教学质量，教育厅派6位教研员，平均分成3组，去某地3所重点高中调研，且甲、乙两位教研员不去同一所高中，则不同的调研安排方案有（ ）种．
| A．66 | B．72 | C．85 | D．96 |
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解题方法
5 . 中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂.在中国有着深厚的群众基础，是普及最广的棋类项目.某地区举行中国象棋比赛，先进行小组赛，每三人一组，采用单循环赛（任意两人之间只赛一场），每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局各1分.根据积分排名晋级淘汰赛，若出现积分相同的情况，则再进行加赛.已知甲、乙、丙三人分在同一个小组，根据以往比赛数据统计，甲、乙对局时，甲胜概率为
，平局概率为
；甲、丙对局时，甲胜概率为
，平局概率为；乙、丙对局时，乙胜概率为
，平局概率为
.各场比赛相互独立，若只考虑单循环赛的三场比赛，求：
(1)甲积分的期望；
(2)甲、乙积分相同的概率
，平局概率为；甲、丙对局时，甲胜概率为，平局概率为；乙、丙对局时，乙胜概率为，平局概率为.各场比赛相互独立，若只考虑单循环赛的三场比赛，求：(1)甲积分的期望；
(2)甲、乙积分相同的概率
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2023-05-20更新
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497次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
6 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲､乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳､射击､体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场地，则不同的安排方法共有（ ）
| A．12种 | B．18种 | C．24种 | D．36种 |
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2023-05-08更新
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4055次组卷
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11卷引用：福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题湖南省名校2023届高三下学期5月适应性测试数学试题河南省豫南名校毕业班2023届高三仿真测试三模理科数学试题辽宁省抚顺市重点高中六校协作体2023届高三二模数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题（已下线）模块二 情境6 强调立德树人天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02讲 排列、组合（练习）河北省唐山市第八中学（河北唐山外国语）2024届高三上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题河北省涞源县第一中学等部分高中2024届高三下学期三模考试数学试题
名校
解题方法
7 . 一个数学兴趣小组共有2名男生3名女生，从中随机选出2名参加交流会，在已知选出的2名中有1名是男生的条件下，另1名是女生的概率为______ ．
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2023-03-14更新
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2502次组卷
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5卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）3.1.1 条件概率（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
8 . 开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（ ）
| A．6种 | B．12种 | C．15种 | D．18种 |
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2023-02-01更新
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2174次组卷
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10卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题
福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二上学期期末质检数学试题江西省宜春市铜鼓中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）7.3 组合（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试卷山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）7.3组合（1）（已下线）计数原理章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
9 . 中国空间站(China Space Station)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设中国空间站要安排甲、乙等5名航天员进舱开展实验，其中“天和核心舱”安排2人，“问天实验舱”安排2人，“梦天实验舱”安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ）
| A．9种 | B．24种 | C．26种 | D．30种 |
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2022-12-21更新
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957次组卷
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8卷引用：福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 要将4个不同的礼物分给3位同学，每人至少1个，不同分法的种数是（ ）
| A．36 | B．48 | C．64 | D．72 |
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2022-07-09更新
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1310次组卷
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6卷引用：福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题海南省2021-2022学年高二下学期学业水平诊断数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 排列与组合 (高频考点，精练）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）
