名校
1 . 孪生素数是指相差2的素数对，例如5和7，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在1900年国际数学家大会的报告上第8个问题中提出，可以这样描述：存在无穷多个素数
，使得
是素数，素数对
称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，则这两个数为孪生素数的概率为______ .
，使得是素数，素数对称为孪生素数.在不超过20的素数中，随机选取两个不同的数，则这两个数为孪生素数的概率为
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2024-04-02更新
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263次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 设
是集合
的子集，只含有2个元素，且不含相邻的整数，则这种子集的个数为（ ）
是集合的子集，只含有2个元素，且不含相邻的整数，则这种子集的个数为（ ）| A．11 | B．12 | C．10 | D．13 |
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3 . 在“书香社区”全民阅读活动中，某社区读书联盟计划举行一次参加活动有奖送书活动，活动规则是：在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外，其它都相同） 的不透明盒中，请每位参加活动的社区居民随机摸球一次，然后送书．联盟做了三种活动计划．计划1：随机摸一个球，摸到红球送一本精美图书；计划2：随机同时摸两个球，同时摸到2个都是红球送一本精美图书；计划3：随机同时摸两个球，摸到的两个球中，其中只要有一个是红球送一本精美图书．
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？
(1)分别求活动计划1和活动计划2中，居民获得精美图书的概率；
(2)三种活动计划中，哪种计划送出的精美图书最多？为什么？
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名校
解题方法
4 . 从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为___________ .
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2022-09-14更新
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637次组卷
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5卷引用：2022年7月浙江省高中数学联赛全真模拟六校联考试题
解题方法
5 . 某居民小区内一条街道的一侧并排安装了5盏路灯，在满足晚上不同时间段照明的前提下，为了节约用电，小区物业通过征求居民意见，决定每天24：00以后随机关闭其中3盏灯，则2盏亮着的路灯不相邻的概率为（ ）
| A．0.3 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.8 |
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6 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如
．在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，其和等于20的概率是（ ）
【注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数，则称这个整数为素数．】
．在不超过20的素数中，随机选取2个不同的数，其和等于20的概率是（ ）【注：如果一个大于1的整数除了1和自身外无其它正因数，则称这个整数为素数．】
A． | B． |
C． | D． |
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20-21高三上·浙江绍兴·期末
名校
解题方法
7 . 盒中有6个球，其中1个红球，2个绿球，3个黄球.从盒中随机取球，每次取3个，记取出的球颜色种数为
，则
________ .若摸出的三个球颜色相同或各不相同设为中奖，记某人5次重复摸球（每次摸球后放回）中奖次数为
，则
________ .
，则，则
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2021-02-07更新
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689次组卷
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4卷引用：【新东方】绍兴高中数学00036
（已下线）【新东方】绍兴高中数学00036浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）天津市第四十二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-28更新
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1480次组卷
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15卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期5月月考考数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）对点练68 排列与组合-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(60)计数原理-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）山东省滕州市第五中学2021-2022学年高二3月测试数学试题山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第6章 计数原理（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 第三节 组合（已下线）3.1排列与组合强化练习-2022-2023学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
20-21高二上·云南·期中
名校
9 . 今年学校的体育节将于12月3日~5日举行，某班的甲、乙两名同学各自等可能的从100米、200米和跳远三项运动项目中选择2项报名参赛，则他们选择的两项运动项目都相同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-11-20更新
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582次组卷
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3卷引用：5.3.3 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）
（已下线）5.3.3 古典概型-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）云南师范大学附属中学呈贡校区2020—2021学年高二上学期第一学段模块考试（期中考试）试题河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
10 . 一副扑克牌去掉大小王，从剩余的52张牌中任意取出3张，花色相同的概率、数相连的概率，恰有2张数相同的概率分别是，
，
，则，，的大小关系是（ ）
，，，则，，的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-06更新
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755次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试
人教A版(2019) 必修第二册 第十章 概率 单元测试（已下线）第6章 计数原理（单元基础卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）第五章 计数原理 核心素养定心卷-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
