1 . 计算：
_____________ ．（用数字作答）
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2 . 
__________ .
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2023-05-05更新
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350次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 化简：
_____________ .
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4 . 若
，则
________ ．
，则
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2020-08-17更新
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1712次组卷
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3卷引用：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点34 排列、组合（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省三门峡市2021-2022学年高二下学期期末质量检测理科数学试题
名校
5 . 志愿者在打赢疫情防控阻击战中贡献了自己的力量，现从3名男性志愿者和2名女性志愿者中，任选3名参加社区志愿服务，则既有男性志愿者又有女性志愿者的概率为__________ .
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2023-05-28更新
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341次组卷
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2卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(三)文科数学试题
6 . 我国著名数学家陈景润证明了“1+2”，即任意充分大的偶数都能表示为一个素数与一个殆素数之和，其中殆素数指的是能分解成两个素数之积的数．现在1到10的自然数中任取两个数，恰为一个素数与一个殆素数的概率为______ ．
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7 . 某“2020年宝鸡市防震减灾科普示范学校”组织4名男生6名女生志愿者到社区进行防震减灾图片宣讲，若这些选派学生只考虑性别，则派往甲社区宣讲的3人中至少有2个男生概率为__________ .
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2021-01-19更新
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1288次组卷
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4卷引用：陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题
陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期高考模拟检测(一)理科数学试题（已下线）专题48 排列组合解答策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
8 . 甲乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为___________ .
，乙获胜的概率为，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为
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9 . 已知数列
，
.满足条件“
”的数列的个数为_________ ．
，.满足条件“”的数列的个数为
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10 . 组合的定义
一般地，从n个不同元素中取出
个元素作为__________ ，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
一般地，从n个不同元素中取出
个元素作为| 组合数定义 | 从n个不同元素中取出个元素的 | |
| 表示法 | ||
| 组合数公式 | 乘积式 |  |
| 阶乘式 | | |
| 性质 |  | |
| 备注 |  且 ；②规定： | |
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