组卷网 > 知识点选题 > 组合数的性质及应用
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上一个伟大成就.现在从“杨辉三角”中去除所有为1的项,依此构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前54项和为______
   
2023-05-20更新 | 291次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
名校
解题方法
2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里给出了杨辉三角,书中是用汉字来表示的,如图1.研究发现,杨辉三角可以由组合数来表示,如图2.
       
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为.请写出一条其他的性质,用组合数表示为:______.从杨辉三角蕴含的规律可知:______.
2023-08-15更新 | 460次组卷 | 5卷引用:北京市东直门中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
3 . 在我国南宋时期,数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中,就已经出现了如图所示的表.书中记载,是北宋数学家贾宪约于1050年左右在《释锁》算书中首先使用此数字三角形进行高次开方运算的,但原书佚失,其主要内容被杨辉著作《详解九章算法》(1261年)所抄录,故后世称“贾宪三角”为“杨辉三角”.在欧洲,帕斯卡(B. Pascal,1623-1662)于1654年发现这一规律,所以这个表又叫做帕斯卡三角形.杨辉三角的发现比欧洲早了600年左右,是我国古代数学的辉煌成就.杨辉三角是一些特殊数字按照一定规律排布的三角形数阵.它兼具形和数的特征,观察形的特征发现规律,再将离散的数抽象为具有统摄效果的代数符号(组合数符号),进行代数运算,寻找代数运算的不变性,是解决代数问题的基本方法.如递推性,除了1之外的数都等于其肩上的两数之和,即.可看成,n个不同的小球,其中一个球为A球,从中取出r个小球共种情况,它可分为两类:r个小球中含A球有种情况;r个小球中不含A球有种情况.分类用加法得.那么,______.(用式子作答)
2022-04-21更新 | 146次组卷 | 1卷引用:山西省名校2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
4 . 在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,已经出现了杨辉三角.在杨辉三角中,它的开头几行如图所示,则第______行会出现三个相邻的数的比为
2021-09-20更新 | 242次组卷 | 3卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第三节 二项式定理
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填空题-双空题 | 较易(0.85) |
解题方法
5 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一,最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中,欧洲数学家帕斯卡在1654年才发现这一规律,比杨辉要晚近四百年.如图,在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中,记第2行的第3个数字为,第3行的第3个数字为,…,第行的第3个数字为,则________________________.

2021-01-05更新 | 1181次组卷 | 3卷引用:第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练
共计 平均难度:一般