1 . 二项式
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的
倍．求：
(1)展开式中所有二项式系数的和；
(2)展开式中所有的有理项．
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的倍．求：(1)展开式中所有二项式系数的和；
(2)展开式中所有的有理项．
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2 . 计算：（用数字作答）
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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3 . 已知
.
(1)求
的值；
(2)①证明：
，其中
，
，
，…，
；
②利用①的结论求
的值.
.(1)求
的值；(2)①证明：
，其中，，，…，；②利用①的结论求
的值.
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4 . （1）计算：
的值；
（2）解方程：
．
的值；（2）解方程：
．
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2024-04-03更新
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275次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市七县联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
5 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为
，2表示为
，3表示为
，5表示为
，发现若
可表示为二进制表达式
，则
，其中
，
或1（
）.
(1)记
，求证：
；(2)记
为整数
的二进制表达式中的0的个数，如
，
.（ⅰ）求
；
（ⅱ）求
（用数字作答）.
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2024-03-27更新
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2128次组卷
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3卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
6 . 计算（写出计算过程，结果用数字作答）：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-09-10更新
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251次组卷
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2卷引用：江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . （1）求值：；
（2）解方程：
.
；（2）解方程：
.
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8 . 已知
，求n.
，求n.
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9 . 计算
(1)
(2)
(1)
(2)
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，求
，求
