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1 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为且外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否愿意更改选择.现在已知甲选择了1号箱,若用表示号箱有奖品,用表示主持人打开号箱子,则__________ .
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2 . 某数学兴趣小组模拟“刮刮乐”彩票游戏,每张彩票的刮奖区印有从10个数字1,2,3,……,10中随机抽取的3个不同数字,刮开涂层即可兑奖,中奖规则为:每张彩票只能中奖一次(按照最高奖励算)若3个数的积为2的倍数且不为3的倍数时,中三等奖;若3个数的积为5的倍数且不为3的倍数时,中二等奖;若3个数的积既为3的倍数,又为4的倍数,又为7的倍数时,中一等奖;其他情况不中奖.
(1)在一张彩票中奖的前提下,求这张彩票是一等奖的概率;
(2)假设每张彩票售价为元,且获得三、二、一等奖的奖金分别为2元,3元,10元,从出售该彩票可获利的角度考虑,求的最小值.
(1)在一张彩票中奖的前提下,求这张彩票是一等奖的概率;
(2)假设每张彩票售价为元,且获得三、二、一等奖的奖金分别为2元,3元,10元,从出售该彩票可获利的角度考虑,求的最小值.
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3 . 某大学的2名男生和3名女生利用周末到社区进行志愿服务,当天活动结束后,这5名同学排成一排合影留念,则下列说法正确的是( )
A.若要求3名女生排在一起,则这5名同学共有48种排法 |
B.若要求2名男生不相邻,则这5名同学共有36种排法 |
C.若要求女生从左到右是从高到矮排列,则这5名同学共有20种排法 |
D.若要求男生甲不站在最左边,女生乙不站最右边,则这5名同学共有72种方法 |
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4 . 现随机对件产品进行逐个检测,每件产品是否合格相互独立,且每件产品不合格的概率均为.
(1)当时,记20件产品中恰有2件不合格的概率为,求的最大值点;
(2)若这件产品中恰好有件不合格,以(1)中确定的作为的值,则当时,若以使得最大的值作为的估计值,求的估计值.
(1)当时,记20件产品中恰有2件不合格的概率为,求的最大值点;
(2)若这件产品中恰好有件不合格,以(1)中确定的作为的值,则当时,若以使得最大的值作为的估计值,求的估计值.
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解题方法
5 . 让2名男生和2名女生排到如图的位置中去,每人一格,则性别相同的人不在同一行也不在同一列的排法有____________ 种(用数字作答).
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6 . 冬天,广西南宁三位老师带着11个岁的幼儿园小朋友到哈尔滨研学,一身橘红色的羽线服,以她们独特的服装和欢快的姿态,在全国掀起了一股“小砂糖橘”热潮.已知这11个小朋友中有5个男孩,6个女孩,随机请出3个“小砂糖橘”与小企鹅一起拍照留念,则请出的“小砂糖橘”中至少有2个女孩的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在某城市中,,两地有如图所示的方格型道路网,甲随机沿道路网选择一条最短路径,从地出发去往地,途经地;则不同的路线有______ .
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解题方法
8 . 有名演员,其中人会唱歌,人会跳舞,现要表演一个人唱歌人伴舞的节目,则不同的选派方法共有_________ 种(写出具体数字结果).
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9 . 某校街舞社共8位同学,为了给高三学子加油鼓劲,编排了一组团体舞蹈,站队时要求站成两排四列,且要保证每一列前面的同学身高比后面的同学矮(8名学生身高均不相同),共有( )种站队方法
A.2250 | B.2520 | C.2790 | D.3250 |
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解题方法
10 . 2024年重庆市高考数学科目采用新试卷结构,我校高三年级将对来自三个班级的9名学生(每个班级3名学生)做一项围绕适应新试卷结构的调研,并再抽选其中的若干名学生做访谈,要求每个班级至少有一名学生被抽中,且任意两个班级被抽中的学生人数之和至多为3,则不同的抽选方法数为( )
A.54 | B.90 | C.108 | D.162 |
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