实际问题中的组合计数问题练习题及答案-高中数学-适中-第2页-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 某校书法社共有社团成员12人，其中男社团成员7人，女社团成员5人，现从中选举产生1名社长和2名副社长.
(1)若至多有1名男社团成员当选，求不同的当选方法总数；
(2)若至少有1名男社团成员当选，求不同的当选方法总数；
(3)若既要有男社团成员当选，又要有女社团成员当选，求不同的当选方法总数.
注：最后结果请以具体数字做答.

7日内更新 | 168次组卷 | 1卷引用：江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·山西晋中·三模

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

解题方法

间接法分类分步问题

2 . 如图，16颗黑色围棋子构成

的正方形网格，从其中任选3颗互相连线，可以围成不同的三角形的个数为（两个三角形中至少有一个顶点不同即认为是不同的三角形）（）

A．576

B．528

C．520

D．516

2024-05-11更新 | 223次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市2024届高三下学期5月高考适应训练考试数学试卷

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23-24高二下·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

3 . 甲、乙等6人去

三个不同的景区游览，每个人去一个景区，每个景区都有人游览，若甲、乙两人不去同一景区游览，则不同的游览方法的种数为______.

2024-05-11更新 | 217次组卷 | 1卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率不平均分组问题

4 . 甲、乙、丙、丁四名同学相约去电影院看春节档热映的《热辣滚烫》，《飞驰人生2》，《第二十条》三部电影，每人都要看且限看其中一部.记事件

为“恰有两名同学所看电影相同”，事件

为“只有甲同学一人看《飞驰人生2》”，则（）

A．四名同学看电影情况共有

种

B．“每部电影都有人看”的情况共有72种

C．

D．“四名同学最终只看了两部电影”的概率是

2024-05-11更新 | 879次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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2024·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

解题方法

互斥事件概率的求法特殊元素法

5 . 某班组建了一支8人的篮球队，其中甲、乙、丙、丁四位同学入选，该班体育老师担任教练.
(1)从甲、乙、丙、丁中任选两人担任队长和副队长，甲不担任队长，共有多少种选法？
(2)某次传球基本功训练，体育老师与甲、乙、丙、丁进行传球训练，老师传给每位学生的概率都相等，每位学生传球给同学的概率也相等，学生传给老师的概率为

.传球从老师开始，记为第一次传球，前三次传球中，甲同学恰好有一次接到球且第三次传球后球回到老师手中的概率是多少？