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解题方法
1 . 某地区2019年至2023年农村居民家庭人均纯收入y(单位:千元)的数据如下表:
(1)由表可知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入预测值,当数据对应残差的绝对值时,将该数据称作一个“好数据”,经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个,不是“好数据”的有3个,现从5个数据中任选3个,求恰好有两个“好数据”的概率.
附:参考数据及公式:.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均纯收入 | 2.3 | 3.3 | 4.1 | 4.4 | 4.9 |
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2025年农村居民家庭人均纯收入;
(3)用(1)中所求线性回归方程得到与对应的人均纯收入预测值,当数据对应残差的绝对值时,将该数据称作一个“好数据”,经过计算统计得到这5个数据中“好数据”有2个,不是“好数据”的有3个,现从5个数据中任选3个,求恰好有两个“好数据”的概率.
附:参考数据及公式:.
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解题方法
2 . 一次演出,原计划要排个节目,因临时有变化,拟再添加个小品节目,若保持原有个节目的相对顺序不变,则这个节目不同的排列方法有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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2023-07-26更新
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608次组卷
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2卷引用:北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)从这100箱橙子中随机抽取1箱,求该箱是珍品的概率;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:
方案一:不分等级出售,价格为27元;
方案二:分等级出售,橙子价格如下表
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)从这100箱中抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为;用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取20箱,再从抽取的20箱中随机抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为,请直接写出与的大小关系(不必说明理由).
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:
方案一:不分等级出售,价格为27元;
方案二:分等级出售,橙子价格如下表
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
价格(元) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(3)从这100箱中抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为;用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取20箱,再从抽取的20箱中随机抽取3箱,这3箱等级不全相同的概率记为,请直接写出与的大小关系(不必说明理由).
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4 . 2022年卡塔尔世界杯足球赛将于11月20日开幕.本届世界杯有32支球队参加,分别来自亚洲、欧洲、美洲、非洲和大洋洲其中有7支球队曾获得过世界杯冠军.第一阶段的比赛是32支球队分成8个小组进行单循环赛,每个小组有一支种子队,相关信息见下表.表中的8支种子队,从上到下依次用a,b,c,d,e,f,g,h表示.
(1)从32支参赛的球队中任取一支,求这支球队是种子队或美洲球队的概率;
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队,求至少有一支是美洲球队的概率;
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队,得到样本空间为,已知事件,试构造适当的事件M,N,使,但事件L,M,N两两不独立.
种子队 | 获得过世界杯冠军的球队 | 欧洲球队 | 美洲球队 | 非洲球队 | 亚洲球队 | 大洋洲队 | |
阿根廷 | 阿根廷 | 比利时 | 葡萄牙 | 阿根廷 | 加纳 | 韩国 | 澳大利亚 |
巴西 | 巴西 | 波兰 | 瑞士 | 巴西 | 喀麦隆 | 卡塔尔 | |
比利时 | 德国 | 丹麦 | 塞尔维亚 | 厄瓜多尔 | 摩纳哥 | 日本 | |
法国 | 法国 | 德国 | 威尔士 | 哥斯达黎加 | 塞内加尔 | 沙特 | |
卡塔尔 | 乌拉圭 | 法国 | 西班牙 | 加拿大 | 突尼斯 | 伊朗 | |
葡萄牙 | 西班牙 | 荷兰 | 英格兰 | 美国 | |||
西班牙 | 英格兰 | 克罗地亚 | 墨西哥 | ||||
英格兰 | 乌拉圭 |
(2)从获得过冠军的种子队中任选出2支球队,求至少有一支是美洲球队的概率;
(3)从8支种子队中随机抽取一支球队,得到样本空间为,已知事件,试构造适当的事件M,N,使,但事件L,M,N两两不独立.
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解题方法
5 . 从集合的非空子集中随机任取两个不同的集合和,则使得的不同取法的概率为________ (结果用最简分数表示).
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2022-06-28更新
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665次组卷
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4卷引用:北京市汇文中学教育集团2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 甲、乙、丙、丁、戊5人站成一排,要求甲与乙相邻,且甲与丙不相邻,则不同的排法共有______ 种
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2022-05-16更新
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912次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 今年中国空间站将进入到另一个全新的阶段—正式建造阶段,首批参加中国空间站建造的6名航天员,将会分别搭乘着神舟十四号和神舟十五号载人飞船,接连去往中国空间站,并且在上面“会师”.中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱. 假设中国空间站要安排甲,乙,丙,丁等6名航天员开展实验,其中天和核心舱安排3人,问天实验舱安排2人,梦天实验舱安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验,则不同的安排方案共有( )
A.44种 | B.48种 | C.60种 | D.50种 |
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2022-05-16更新
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815次组卷
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3卷引用:北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知数列,(,2,…,12),满足:①;②,(,2,…,11);③,,成等比数列.则:
(1)__________ ;
(2)满足条件的数列的个数为__________ .
(1)
(2)满足条件的数列的个数为
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解题方法
9 . 已知10名班干部中,有6名男生,4名女生,现要选出5名班干部去听环保专家的讲座,分别求满足下列条件的不同选法种数.
(1)男生选3名,女生选2名;
(2)选出的男生人数少于女生人数;
(3)男生选3名,女生选2名,且男生甲不选在内,女生乙必须入选;
(4)男生选3名,女生选2名,且男生甲入选或女生乙入选.
(1)男生选3名,女生选2名;
(2)选出的男生人数少于女生人数;
(3)男生选3名,女生选2名,且男生甲不选在内,女生乙必须入选;
(4)男生选3名,女生选2名,且男生甲入选或女生乙入选.
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10 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”(大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数叫做素数),如36=5+31.在不超过36的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于36的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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