1 . 某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法．（用数字回答）
(1)每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目均有人参加；
(2)每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加．
(1)每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目均有人参加；
(2)每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加．
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2 . 北京时间2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号
遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.“神箭”再起新征程，奔赴浩瀚宇宙.为了某次航天任务，准备从7名预备队员中（其中男4人，女3人）中选择4人作为航天员参加该次任务.
(1)若至少有一名女航天员参加此次航天任务，共有多少种选法？（结果用数字作答）
(2)若选中的4名航天员需分配到A，B，C三个实验室去，其中每个实验室至少一名航天员，共有多少种选派方式？（结果用数字作答）
遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射.“神箭”再起新征程，奔赴浩瀚宇宙.为了某次航天任务，准备从7名预备队员中（其中男4人，女3人）中选择4人作为航天员参加该次任务.(1)若至少有一名女航天员参加此次航天任务，共有多少种选法？（结果用数字作答）
(2)若选中的4名航天员需分配到A，B，C三个实验室去，其中每个实验室至少一名航天员，共有多少种选派方式？（结果用数字作答）
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2024高二下·全国·专题练习
解题方法
3 . 某单位为丰富员工的业余生活，利用周末开展趣味野外拉练，此次拉练共分A，B，C三大类，其中A类有3个项目，每项需花费2小时，B类有3个项目，每项需花费3小时，C类有2个项目，每项需花费1小时．要求每位员工从中随机选择3个项目，每个项目的选择机会均等．
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率；
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时，求X的分布列．
(1)求小张在三类中各选1个项目的概率；
(2)设小张所选3个项目花费的总时间为X小时，求X的分布列．
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2024高三·上海·专题练习
4 . 水果分为一级果和二级果，共136箱，其中一级果102箱，二级果34箱．
(1)随机挑选两箱水果，求恰好一级果和二级果各一箱的概率；
(2)进行分层抽样，共抽8箱水果，求一级果和二级果各几箱；
(3)抽取若干箱水果，其中一级果共120个，单果质量平均数为303.45克，方差为603.46；二级果48个，单果质量平均数为240.41克，方差为648.21；求168个水果的方差和平均数，并预估果园中单果的质量．
(1)随机挑选两箱水果，求恰好一级果和二级果各一箱的概率；
(2)进行分层抽样，共抽8箱水果，求一级果和二级果各几箱；
(3)抽取若干箱水果，其中一级果共120个，单果质量平均数为303.45克，方差为603.46；二级果48个，单果质量平均数为240.41克，方差为648.21；求168个水果的方差和平均数，并预估果园中单果的质量．
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名校
5 . 有九张卡片分别写着数字1，2，3，4，5，6，7，8，9，甲、乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回）．
(1)求甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；
(2)求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率
(1)求甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；
(2)求甲、乙二人至少抽到一张奇数数字卡片的概率
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2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 摇奖器中有8个小球，其中6个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这些小球上数字之和，如果参加此次摇奖，求获得所有可能的奖金数及相应的概率.
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7 . 某班共有团员14人，其中男团员8人，女团员6人，并且男、女团员各有一名组长，现从中选6人参加学校的团员座谈会．（用数字做答）
(1)若至少有1名组长当选，求不同的选法总数；
(2)若至多有3名女团员当选，求不同的选法总数；
(3)若既要有组长当选，又要有女团员当选，求不同的选法总数．
(1)若至少有1名组长当选，求不同的选法总数；
(2)若至多有3名女团员当选，求不同的选法总数；
(3)若既要有组长当选，又要有女团员当选，求不同的选法总数．
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2024-03-08更新
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1766次组卷
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6卷引用：6.2.3组合+6.2.4组合数 第三练 能力提升拔高
（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 第三练 能力提升拔高江西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）6.2.3组合-6.2.4组合数——随堂检测
名校
解题方法
8 . 某企业在招聘员工时，应聘者需要参加测试，测试分为初试和复试，初试从
道题中随机选择
道题回答，每答对题得
分，答错得
分，初试得分大于或等于
分才能参加复试，复试每人回答
两道题，每答对一题得分，答错得
分．已知在初试道题中甲有道题能答对，乙有道题能答对；在复试的两道题中，甲每题能答对的概率都是
，乙每题能答对的概率都是
(1)求甲、乙两人各自能通过初试的概率；
(2)若测试总得分大于或等于
分为合格，请问:在参加完测试后，甲、乙合格的概率谁更大?
道题中随机选择道题回答，每答对题得分，答错得分，初试得分大于或等于分才能参加复试，复试每人回答两道题，每答对一题得分，答错得分．已知在初试道题中甲有道题能答对，乙有道题能答对；在复试的两道题中，甲每题能答对的概率都是，乙每题能答对的概率都是(1)求甲、乙两人各自能通过初试的概率；
(2)若测试总得分大于或等于
分为合格，请问:在参加完测试后，甲、乙合格的概率谁更大?
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2024-01-24更新
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1507次组卷
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3卷引用：第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第六章 计数原理（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）四川省宜宾市普通高中2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试卷广东2024届高三数学新改革适应性训练三（九省联考题型）
解题方法
9 . 从6男4女共10名志愿者中，选出3人参加社会实践活动.
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？
(1)共有多少种不同的选择方法？
(2)若要求选出的3名志愿者中有2男1女，且他们分别从事经济､文化和民生方面的问卷调查工作，求共有多少种不同的选派方法？
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 某酒厂为迎接春节举办新酒问世促销活动，方式是买一㼛酒摸一次彩，摸彩的器具是绿、白两色的乒乓球，这些乒乓球的大小和质量完全相同．该厂拟按中奖率1%设大奖，其余
为小奖．为了制定摸彩的办法，厂方向职工广泛征集方案，对征集到的优秀方案进行奖励．如果你是该厂的职工，你将会提出怎样的方案？
说明：厂方提供的摸彩器材为棱长约为
的立方体形木箱，密封良好，不透光，木箱上方可容一只手伸入，另备足够多的白色乒乓球和少量绿色乒乓球．
为小奖．为了制定摸彩的办法，厂方向职工广泛征集方案，对征集到的优秀方案进行奖励．如果你是该厂的职工，你将会提出怎样的方案？说明：厂方提供的摸彩器材为棱长约为
的立方体形木箱，密封良好，不透光，木箱上方可容一只手伸入，另备足够多的白色乒乓球和少量绿色乒乓球．
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