名校
解题方法
1 . 集合
，将集合A中的元素按由小到大的顺序排列成数列
，即
，
，数列的前n项和为
．
(1)求
，
，
；
(2)判断672，2024是否是中的项；
(3)求
，
．
，将集合A中的元素按由小到大的顺序排列成数列，即，，数列的前n项和为．(1)求
，，；(2)判断672，2024是否是
中的项；(3)求
，．
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解题方法
2 . 一个不透明的箱子里放着大小质地均相同的10个红球和90个白球.
(1)甲从箱子中随机拿走了一部分球，箱子中还剩几个球的可能性最大？
(2)设随机变量
表示甲从箱子中拿走的球的个数，求
的值；(3)甲从箱子中随机拿走了20个球，其中有几个红球的可能性最大？
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名校
解题方法
3 . 为了庆祝党的二十大胜利召开，培养担当民族复兴的时代新人，某高中在全校三个年级开展了一次“不负时代，不负韶华，做好社会主义接班人”演讲比赛.共1500名学生参与比赛，现从各年级参赛学生中随机抽取200名学生，并按成绩分为五组：
，
，
，
，
，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占
.
(1)求抽取的200名学生的平均成绩
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；
(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（
为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.
参考公式：
，（
是第
组的频率），参考数据：
，，，，，得到如下频率分布直方图，且第五组中高三学生占.(1)求抽取的200名学生的平均成绩
（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若在第五组中，按照各年级人数比例采用分层随机抽样的方法抽取7人，再从中选取2人组成宣讲组，在校内进行义务宣讲，求这2人都是高三学生的概率；
(3)若比赛成绩
（为样本数据的标准差），则认为成绩优秀，试估计参赛的1500名学生成绩优秀的人数.参考公式：
，（是第组的频率），参考数据：
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2022-11-03更新
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1117次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三上学期10月第一次调研数学试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙、丁四名同学报名参加A、B、C三个智力竞赛项目，每个人都要报名参加.分别求在下列情况下的不同报名方法的种数.
(1)甲、乙报同一项目，丙不报A项目；
(2)甲不报A项目，且B、C项目报名的人数相同.
(1)甲、乙报同一项目，丙不报A项目；
(2)甲不报A项目，且B、C项目报名的人数相同.
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2022-03-31更新
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1903次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 本章达标检测2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 计数原理（已下线）专题01 两个计数原理与排列组合（7类压轴题型）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
5 . 设
为正整数，集合
.对于集合
中的任意元素
和
，定义
.
(1)当
时，若
，直接写出所有使
同时成立的的元素
；
(2)当
时，设
是的子集，且满足：对于中的任意两个不同元素
.求集合中元素个数的最大值；
(3)给定不小于2的，设是的子集，且满足：对于中的任意两个不同的元素，写出一个集合，使其元素个数最多，并说明理由.
为正整数，集合.对于集合中的任意元素和，定义.(1)当
时，若，直接写出所有使同时成立的的元素；(2)当
时，设是的子集，且满足：对于中的任意两个不同元素.求集合中元素个数的最大值；(3)给定不小于2的
，设是的子集，且满足：对于中的任意两个不同的元素，写出一个集合，使其元素个数最多，并说明理由.
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