名校
解题方法
1 . 有甲、乙、丙等6名同学，则下列说法正确的是（ ）
| A．6人站成一排，甲、乙两人相邻，则不同的排法种数为240 |
| B．6人站成一排，甲、乙、丙按从左到右的顺序站位（不一定相邻），则不同的站法种数为240 |
C．6名同学平均分成三组分别到 、 、 三个工厂参观，每名同学必须去，且每个工厂都有人参观，则不同的安排方法有90种 |
| D．6名同学分成三组参加不同的活动，每名同学必须去，且每个活动都有人参加，甲、乙、丙在一起，则不同的安排方法有36种 |
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2024-04-01更新
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1608次组卷
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4卷引用：重庆市松树桥中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理、技术这七门课程中选三门作为选考科目，下列说法正确的是（ ）
A．若任意选择三门课程，选法总数为 |
B．若物理和化学至少选一门，选法总数为 |
C．若物理和历史不能同时选，选法总数为 |
D．若政治必须选，选法总数为 |
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2023-11-01更新
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1082次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次（12月）月考数学试题（已下线）第五章 计数原理（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
解题方法
3 . 距离高考不到
1天时，国家教育部发布了《中国高考报告
》，年的高考对各科都有重大的调整，为让高二的学生各科的调整有所了解，某学校拟在一周内组织数学、英语、语文、物理、化学的
位该学科的骨干教师进行“中国高考报告”的相应学科讲座，每天一科，连续天.则下列结论正确的是（ ）
1天时，国家教育部发布了《中国高考报告》，年的高考对各科都有重大的调整，为让高二的学生各科的调整有所了解，某学校拟在一周内组织数学、英语、语文、物理、化学的位该学科的骨干教师进行“中国高考报告”的相应学科讲座，每天一科，连续天.则下列结论正确的是（ ）A．从五位教师中选两位的不同选法共有 种 |
B．数学不排在第一天的不同排法共有 种 |
C．数学、英语、语文排在都不相邻的三天的不同排法共有 种 |
D．物理要排在化学的前面（可以不相邻）的排法共有 种 |
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4 . 某中学共有三栋女生宿舍楼，分别为1号楼、2号楼、3号楼，学校在本周安排了甲、乙、丙、丁、戊5名女教师去这三栋宿舍楼协助宿管阿姨值守，每栋宿舍楼至少安排一名教师，每名教师只能去其中一栋楼，则下列说法正确的是（ ）．
| A．共有300种不同的安排方法 |
| B．若其中1号楼需要有两名教师去，则共有60种不同的安排方法 |
| C．若甲、乙两名教师不能去同一栋宿舍楼，则共有114种不同的安排方法 |
| D．若学校新购入25个相同型号的灭火器，准备全部分配给这三栋女生宿舍楼作为应急使用，每栋宿舍楼至少6个，则共有15种不同的分配方法 |
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名校
5 . 小明与小兵两位同学计划去科技博物馆参加活动．小明在如图的街道E处，小兵在如图的街道F处，科技博物馆位于如图的G处，则下列说法正确的是（ ）
| A．小明到科技博物馆选择的最短路径条数为126条 |
| B．小兵到科技博物馆选择的最短路径条数为4条 |
C．小明到科技博物馆在选择的最短路径中，与到F处和小兵会合一起到科技博物馆的概率为 |
D．小明与小兵到科技博物馆在选择的最短路径中，两人约定在科技博物馆门口汇合，事件A：小明经过F；事件B：从F到科技博物馆两人的路径没有重叠部分（路口除外），则 |
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6 . 袋中装有除颜色外完全相同的
个红球和
个白球，从袋中一次抓出
个球，记事件
“两球同色”，事件
“两球异色”，事件
“至少有一红球”，则（ ）
个红球和个白球，从袋中一次抓出个球，记事件“两球同色”，事件“两球异色”，事件“至少有一红球”，则（ ）| A．事件与事件是对立事件 | B．事件与事件是相互独立事件 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2023-05-12更新
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1753次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三考前押题数学试题
解题方法
7 . 如图，在某城市中，
、
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
、
、
、
是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网，处的甲、乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止．则（ ）
、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处．今在道路网，处的甲、乙两人分别要到，处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止．则（ ）| A．甲从到达处的方法有30种 |
| B．甲从经过到达处的方法有9种 |
C．甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人不相遇的概率为 |
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名校
解题方法
8 . 某班组织由甲、乙、丙等5名同学参加的演讲比赛，现采用抽签法决定演讲顺序，记事件A：“学生甲不是第一个出场，学生乙不是最后一个出场”，事件B：“学生丙最后一个出场”，则下列结论中正确的是（ ）
| A．事件A包含78个样本点 | B． |
C． | D． |
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2023-04-26更新
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812次组卷
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2卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 一箱产品共有16件，其中有14件合格品，2件次品，从这16件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是（ ）．
A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-26更新
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323次组卷
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2卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
10 . 下列选项正确的是（ ）
| A．有7个不同的球，取5个放入5个不同的盒子中，每个盒子恰好放1个，则不同的存放方式有2520种 |
| B．有7个不同的球，全部放入5个相同的盒子中，每个盒子至少放1个，则不同的存放方式有140种 |
| C．有7个相同的球，取5个放入3个不同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有18种 |
| D．有7个相同的球，全部放入3个相同的盒子中，允许有盒子空，则不同的存放方式有8种 |
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2023-03-20更新
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1556次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考（七）数学试题
