实际问题中的组合计数问题练习题及答案-吉林高中数学-组卷网

2014高三·吉林·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用组合数的计算实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 某学校高三年级举行一次歌咏比赛，六个班各有2名学生参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名学生中恰有且只有两个人是同一班级的概率为（）.

A．

B．

C．

D．

2024-04-03更新 | 586次组卷 | 4卷引用：2014年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题

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19-20高二下·新疆喀什·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题

2 . 一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球．
(1)从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
(2)从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？
(3)从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？

2023-05-19更新 | 376次组卷 | 11卷引用：新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）（A卷）试题

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2004·湖南·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算实际问题中的组合计数问题

真题名校

3 . 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为（）

A．56

B．52

C．48

D．40

2022-11-09更新 | 801次组卷 | 4卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖南卷）

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2014·云南红河·一模

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

特殊元素法分类分步问题

4 . 某班有

名学生，其中正、副班长各

人，现要选派

人参加一项社区活动，要求正、副班长至少

人参加，问共有多少种选派方法？下列算式中错误的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-04-25更新 | 601次组卷 | 5卷引用：2014届云南省红河州高三毕业生复习统一检测理科数学试卷

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18-19高二下·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列数的计算实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

5 . 一只袋内装有m个白球，(n－m)个黑球，所有的球除颜色外完全相同，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了X个白球，则下列概率等于

的是（）

A．P(X＝3)	B．P(X≥2)
C．P(X≤3)	D．P(X＝2)

2021-10-20更新 | 451次组卷 | 10卷引用：吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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18-19高二下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

分类分步问题

6 . 某篮球队友12名队员，有6名只打前锋，4名只打后卫，甲､乙两人既能打前锋又能打后卫（出场阵容为3名前锋，2名后卫），则出场阵容共有___________种.

2021-08-14更新 | 375次组卷 | 7卷引用：山西省实验中学2018 -2019学年高二下学期第二次月考理试题

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19-20高二下·江苏苏州·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法

7 . 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数.（1）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231，243等都是“凸数”，则“凸数”的个数有__________个；（2）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数有_________个.