分组分配问题练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

1 . 近期，哈尔滨这座“冰城”火了，2024年元旦假期三天接待游客300多万人次，神秘的鄂伦春族再次走进世人的眼帘，这些英雄的后代讲述着英雄的故事，让哈尔滨大放异彩．现安排6名鄂伦春小伙去三个不同的景点宣传鄂伦春族的民俗文化，每个景点至少安排1人，则不同的安排方法种数是（）

A．240

B．420

C．540

D．900

2024-02-21更新 | 1840次组卷 | 6卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷

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23-24高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题

2 . 加强学生心理健康工作已经上升为国家战略，为响应国家号召，W区心理协会派遣具有社会心理工作资格的3位专家去定点帮助5名心理特异学生.若要求每名学生只需一位专家负责，每位专家至多帮助两名学生，则不同的安排方法共有（）种

A．90

B．125

C．180

D．243

2023-12-30更新 | 2503次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）

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21-22高二下·安徽安庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法部分平均分组问题

3 . 6位同学报名参加2022年杭州亚运会4个不同的项目（记为

）的志愿者活动，每位同学恰报1个项目.
(1)6位同学站成一排拍照，如果甲乙两位同学必须相邻，丙丁两位同学不相邻，求不同的排队方式有多少种？
(2)若每个项目至少需要一名志愿者，求一共有多少种不同报名方式？
(3)若每个项目只招一名志愿者，且同学甲不参加项目

，同学乙不参加项目

，求一共有多少种不同录用方式？

2023-09-17更新 | 951次组卷 | 9卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高二下·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

排列组合综合分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

4 . 某市践行“干部村村行”活动，现有3名干部可供选派，下乡到5个村蹲点指导工作，每个村均有有1名干部，每个干部至多住3个村，则不同的选派方案共（）

A．243种

B．210种

C．150种

D．125种

2023-05-12更新 | 724次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分步乘法计数原理及简单应用分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题

5 . 有2男2女共4名大学毕业生被分配到

三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去1人，且

工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（）

A．12

B．14

C．36

D．72

2023-03-23更新 | 3685次组卷 | 11卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题

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22-23高二上·安徽亳州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分类加法计数原理实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

不平均分组问题平均分组问题

6 . 中国空间站（China Space Station）的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验，三舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方法有（）

A．450种

B．72种

C．90种

D．360种