分组分配问题练习题及答案-江津高中数学-组卷网

22-23高二上·江西赣州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

1 . 5名学生参加数学建模活动，目前有3个不同的数学建模小组，每个小组至少分配1名学生，至多分配3名学生，则不同的分配方法种数为（）

A．60

B．90

C．150

D．240

2023-02-18更新 | 1436次组卷 | 6卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

2 . 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到

，

三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）

A．所有不同分派方案共

种

B．若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种

C．若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到

企业，则所有不同分派方案共12种

D．若

企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种

2022-12-02更新 | 3938次组卷 | 28卷引用：重庆江津中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题

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20-21高二下·四川内江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分组分配问题

名校

解题方法

部分平均分组问题

3 . 有5名学生志愿者到3个小区参加疫情防控常态化宣传活动，每名学生只去1个小区，每个小区至少安排1名学生，则不同的安排方法为（）

A．60种

B．120种

C．150种

D．30种

2021-08-12更新 | 465次组卷 | 3卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二（单招班）下学期期中数学试题

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20-21高二下·重庆江津·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

排列组合综合元素（位置）有限制的排列问题分组分配问题

名校

解题方法

插空法隔板法

4 . 2021年4月29日是江津中学艺术节总汇演之日，当晚要进行隆重的文艺演出，已知初中，高一，高二分别选送了7，5，3个节目，现回答以下问题：（用排列组合数表示，不需要合并化简）
（1）若初中的节目彼此都不相邻，共计有多少种出场顺序；
（2）由于一些特殊原因，高一的

，5个节目，

必须在其余4个节目前面演出；高二的

，3个节目，

必须在其余2个节目前面演出；初中没限制，共有多少种出场顺序；
（3）为了活跃气氛，高二年级决定将2000根荧光棒发给1600名台下的高二学生，每个学生至少一根，共计有多少种分配方案；
（4）演出结束后，学校安排高二年级的24个班去打扫A，B，C三个区域的卫生，24个班被平均分成3组，每组8个班，每个区域安排一组，若11，12班必须打扫同一个区域，13，14班必须打扫同一个区域，则共有多少种安排方式．

2021-08-05更新 | 621次组卷 | 2卷引用：重庆江津中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题

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21-22高三上·辽宁大连·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用排列数的计算分组分配问题

名校

5 . 2020年12月1日，大连市开始实行生活垃圾分类管理.某单位有四个垃圾桶，分别是一个可回收物垃圾桶､一个有害垃圾桶､一个厨余垃圾桶､一个其它垃圾桶.因为场地限制，要将这四个垃圾桶摆放在三个固定角落，每个角落至少摆放一个，则不同的摆放方法共有(如果某两个垃圾桶摆放在同一角落，它们的前后左右位置关系不作考虑)（）

A．

种