1 . “算两次”是一种重要的数学方法，也称做富比尼（G. Fubini）原理．“为了得到一个方程，我们必须把同一个量以两种不同的方法表示出来”（波利亚著《数学的发现》第一卷），即将一个量“算两次”．由等式，，，利用“算两次”原理可得______．（结果用组合数表示）

2 . 除以1000的余数是________．

3 . 已知多项式展开式中所有项的系数之和为32，则该展开式中的常数项为________．

4 . 的展开式中的常数项为___________（用数字填写答案）.

5 . 在的展开式中的系数为___________.

6 . 已知二项式的展开式中所有项的二项式系数之和为，则该展开式中的常数项是_______．(用数字作答)

7 . 已知，满足，则的展开式中的系数为___________.

8 . 已知的展开式中各项系数的和为2，则下列结论正确的有___________
①；
②展开式中常数项为160；
③展开式中各项系数的绝对值的和1458；
④若为偶数，则展开式中和的系数相等

10 . 已知，则__________.