名校
1 . 艾萨克·牛顿（1642—1727）被称为有史以来最有影响力的思想家之一，在数学方面，牛顿“明显地推进了当时数学的每一个分支”．牛顿在给莱布尼茨的信中描述了他的一个发现——广义二项式展开．即
，其中广义二项式系数
，
，
，k为正整数．根据以上信息，若对任意
，都有
，则
______ ．
，其中广义二项式系数，，，k为正整数．根据以上信息，若对任意，都有，则
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2023-02-06更新
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203次组卷
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7卷引用：江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学、南京市外国语学校等三校2021届高三下学期高考考前模拟联考数学试题
江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学、南京市外国语学校等三校2021届高三下学期高考考前模拟联考数学试题（已下线）专题19 计数原理-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题18 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题8 莱布尼茨（已下线）专题9 牛顿四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题
2 . 
的展开式中
项的系数为55，则实数a的值为（ ）
的展开式中项的系数为55，则实数a的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
解题方法
3 . “冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物，在冬奥特许商品中，已知一款“冰墩墩”盲盒外包装上标注隐藏款抽中的概率为
，出厂时每箱装有6个盲盒．小明买了一箱该款盲盒，他抽中k(0≤k≤6，k∈N)个隐藏款的概率最大，则k的值为（ ）
，出厂时每箱装有6个盲盒．小明买了一箱该款盲盒，他抽中k(0≤k≤6，k∈N)个隐藏款的概率最大，则k的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-12-06更新
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644次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题十 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-3
21-22高三上·江苏南通·期中
名校
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A．展开式中所有项的系数和为 | B．展开式中二项系数最大项为第1010项 |
C． | D． |
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2021-12-06更新
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960次组卷
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6卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题 （已下线）第十二章 统计与概率专练3—二项式定理-2022届高三数学一轮复习（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）12.2 二项式定理与杨辉三角（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
5 . 已知
的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为
.
(1)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；
(2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.
的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为.(1)求展开式中所有项的系数和与二项式系数和；
(2)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.
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名校
解题方法
6 . 已知
=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n等于（ ）
=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，则自然数n等于（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2021-11-05更新
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702次组卷
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12卷引用：江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角（2）B提高练（已下线）6.3 二项式定理（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）【新教材精创】6.3.2 二项式系数的性质 -B提高练新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题11.3 二项式定理（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.3 二项式定理（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.3 二项式定理 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题11.3 二项式定理 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.3 课时练习07 二项式系数的性质
名校
7 . 
的展开式中，x项的系数是_______ ．(用数字填写答案)
的展开式中，x项的系数是
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2021-09-12更新
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307次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2021-2022学年高三上学期期初学业质量监测数学试题
名校
8 . 若二项式
展开式中二项式系数之和为
，展开式的各项系数之和为
，各项系数的绝对值之和为
，则下列结论正确的是（ ）
展开式中二项式系数之和为，展开式的各项系数之和为，各项系数的绝对值之和为，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．存在 ，使得 |
C． 的最小值为2 |
D． |
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2021-09-08更新
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439次组卷
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6卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三上学期9月第一次教学质量监测数学试题
解题方法
9 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知
的展开式中，第
项的二项式系数与第
项的系数之比为
.
（1）求
的值；
（2）将展开式中的各项重新随机排列，求有理项互不相邻的概率.
的展开式中，第项的二项式系数与第项的系数之比为.（1）求
的值；（2）将展开式中的各项重新随机排列，求有理项互不相邻的概率.
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