1 . 如图，“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》中就有论述.在如图所示的“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是“肩上”两个数之和，例如第4行的6为第3行中的两个3的和.下列命题中正确的是（       ）

      

A．

B．第2022行中，第1011个数最大

C．记“杨辉三角”第行第个数为，则

D．第34行中，第15个数与第16个数的比为

2 . “杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在南宋数学家杨辉于1261年所著的《详解九章算法》一书中．“杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形数表中的一种几何排列规律，如图所示．下列关于“杨辉三角”的结论正确的是（       ）

A．

B．第2023行中从左往右第1011个数与第1012个数相等

C．记第n行的第i个数为，则

D．第30行中第12个数与第13个数之比为

3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》一书中就有出现，比欧洲发现早年左右．如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第行的为第行中两个的和．则下列命题中正确的是（       ）

A．在“杨辉三角”第行中，从左到右第个数是

B．由“第行所有数之和为”猜想：

C．在“杨辉三角”中，从第行起，前行每一行的第个数之和为

D．存在，使得为等差数列

4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（       ）

A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84

B．由“第行所有数之和为”猜想：

C．在“杨辉三角”中，当时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66

D．在“杨辉三角”中，第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字

5 . 我国南宋数学家杨辉年所著的《详解九章算法》就给出著名的杨辉三角， 由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为.以下关于杨辉三角的猜想中正确的是（       ）

A．由 “与首末两端等距离的两个二项式系数相等” 猜想

B．由 “在相邻两行中， 除以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和猜想 ；

C．第条斜线上各数字之和为；

D．在第条斜线上， 各数从左往右先增大后减少

6 . 在的展开式中（其中，，…，叫做项式系数），当，2，3，…，得到如下左图所示的展开式，如图所示的“广义杨辉三角”：

（1）若在的展开式中，的系数为75，则实数的值为______；
（2）______（可用组合数作答）.

7 . 如图中的杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》．它有很多奇妙的性质，如除1以外的每个数等于它“肩上”两数之和、揭示了（为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律等．由此可得图中第7行从左到右数第4个数是______；第行的所有数字之和为______．

8 . ，当n＝1，2，3，4，5，6时展开式的二项式系数表示形式

借助上面的表示形式，判断λ与μ的值分别是（       ）

A．5，9

B．5，10

C．6，10

D．6，9

9 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示，去除所有为1的项，依此构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前46项和为_____.

10 . 将三项式展开，当时，得到以下等式：



……观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，

其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数.若在的展开式中，项的系数为75，则实数a的值为___________.