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解析
| 共计 6 道试题
1 . 为引导游客领略传统数学研究的精彩并传播中国传统文化,某景点推出了“解数学题获取名胜古迹入场码”的活动.活动规则如下:如图所示,将杨辉三角第行第个数记为,并从左腰上的各数出发,引一组平行的斜线,记第条斜线上所有数字之和为,入场码由两段数字组成,前段的数字是的值,后段的数字是的值,则(       
   
A.B.
C.D.该景点入场码为
2023-09-30更新 | 826次组卷 | 6卷引用:重庆市江北区第十八中学2023-2024学年高三上学期11月检测(一)数学试题
2 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是(       

A.在“杨辉三角”第9行中,从左到右第7个数是84
B.在“杨辉三角”中,当时,从第1行起,每一行的第2列的数字之和为66
C.在“杨辉三角”中,第行所有数字的平方和恰好是第行的中间一项的数字
D.记“杨辉三角”第行的第个数为,则
2022-02-17更新 | 1842次组卷 | 12卷引用:重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 在1261年,我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表,这就是著名的“杨辉三角”,它是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第行从左至右的数字之和记为,如:的前项和记为,依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,,记为的前项和记为,则下列说法正确的有(       
A.
B.的前项和为
C.
D.
2022-03-19更新 | 1447次组卷 | 7卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
4 . 在杨辉三角中,每一个数都是它“肩上”两个数的和,它开头几行如图所示,那么在杨辉三角中出现三个相邻的数,其比为3:4:5的行数为(       

第0行

第1行

第2行

第3行

第4行

第5行

1

1     1

1     2     1

1     3     3     1

1     4     6     4     1

1     5   10   10     5     1


A.58B.62C.63D.64
2021-09-05更新 | 614次组卷 | 3卷引用:重庆南开(融侨)中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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多选题 | 较易(0.85) |
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5 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有(       
A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想:
B.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想:
C.由“第行所有数之和为”猜想:
D.由“”猜想
2020-08-15更新 | 1651次组卷 | 12卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
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解题方法
6 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________.(参考数据:)
2020-06-08更新 | 1546次组卷 | 4卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
共计 平均难度:一般