1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
A. |
B.在“杨辉三角”第7行中,从左到右第5个数与第6个数之比为 |
C. |
D.第10行所有数字的平方和为 |
您最近半年使用:0次
2 . 杨辉三角形又称贾宪三角形,因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名,它的排列规律如图所示:在第一行的中间写下数字1;在第二行写下两个1,和第一行的1形成三角形;随后的每一行,第一个位置和最后一个位置的数都是1,其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是( )
A.第行的第个位置的数是 |
B.若从杨辉三角形的第三行起,每行第3个位置的数依次组织一个新的数列,则数列是两项奇数和两项偶数交替呈现的数列 |
C.70在杨辉三角中共出现了3次 |
D.210在杨辉三角中共出现了6次 |
您最近半年使用:0次
3 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家,其著作《详解九章算术》中画了一张表示二项式展开式后的系数构成的三角形数阵(如图所示),称做“开方做法本源”,现简称为“杨辉三角”,比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,若用表示三角形数阵中的第m行第n个数,则______ (结果用数字作答).
您最近半年使用:0次
2023-01-17更新
|
706次组卷
|
3卷引用:重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考(一)数学试题
重庆市广益中学校2022-2023学年高二下学期4月月考(一)数学试题辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)
4 . 杨辉三角形,又称贾宪三角形,是二项式系数(,且)在三角形中的一种几何排列,北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算,南宋时期杭州人杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如下图所示的三角形数表,称之为“开方作法本源”图,并说明此表引自11世纪前半贾宪的《释锁算术》,并绘画了“古法七乘方图”,故此,杨辉三角又被称为“贾宪三角”,杨辉三角形的构造法则为:三角形的两个腰都是由数字1组成的,其余的数都等于它肩上的两个数字相加.根据以上信息及二项式定理的相关知识分析,下列说法中正确的是( )
A. |
B.当且时, |
C.为等差数列 |
D.存在,使得为等差数列 |
您最近半年使用:0次
5 . 杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一,它把组合数内在的一些代数性质直观地从图形中体现出来,是一种离散型的数与形的结合.如图所示的杨辉三角中,从第3行开始,每一行除1以外,其他每一个数字都是其上一行的左、右两个数字之和,若在杨辉三角中存在某一行,满足该行中有三个相邻的数字之比为4∶5∶6,则这一行是第__________ 行.
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
您最近半年使用:0次
6 . 在1261年,我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表,这就是著名的“杨辉三角”,它是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第行从左至右的数字之和记为,如:,,,的前项和记为,依次去掉每一行中所有的1构成的新数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,,记为,的前项和记为,则下列说法正确的有( )
A. |
B.的前项和为 |
C. |
D. |
您最近半年使用:0次
2022-03-19更新
|
1447次组卷
|
7卷引用:重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题
重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(一)数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)1.3等比数列检测题 B卷(综合提升)(已下线)考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
7 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就给出了著名的杨辉三角,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的.以下关于杨辉三角的猜想中正确的有( )
A.由“与首末两端‘等距离’的两个二项式系数相等”猜想: |
B.由“在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它‘肩上’两个数的和”猜想: |
C.由“第行所有数之和为”猜想: |
D.由“,,”猜想 |
您最近半年使用:0次
2020-08-15更新
|
1650次组卷
|
12卷引用:重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广东省揭阳市2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省莆田第二十五中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块检测(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)6.3.2 二项式系数的性质与杨辉三角(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)二项式定理(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)4.2二项式系数的性质 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题
8 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种排列,在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡是在1654年发现这一规律的,我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》一书中出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一次伟大成就,如图所示,在“杨辉三角”中去除所有为1的项,依次构成数列,2,3,3,4,6,4,5 ,10 ,10,5,……,则此数列的前119项的和为__________ .(参考数据:,,)
您最近半年使用:0次
2020-06-08更新
|
1546次组卷
|
4卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理 单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)