名校
解题方法
1 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第10行中最大的数与第二大的数的数值之比为__________ (用最简分数表示).
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2023-06-04更新
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429次组卷
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3卷引用:上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
2 . 如图给出的三角形数阵,图中虚线上的数、、、、,依次构成数列,则___________ .
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2023-05-23更新
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801次组卷
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7卷引用:安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷
安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷(已下线)第94练 计算速度训练14(已下线)专题16 计数原理(2)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点7 洛卡斯数(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下河北)
3 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载,它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数都换成分数,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,则“莱布尼茨三角形”第8行第5个数是____________ ;若,则____________ (用含n的代数式作答).
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2023-04-18更新
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413次组卷
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3卷引用:山西省际名校2023届高三联考二(冲刺卷)数学试题(A)
解题方法
4 . 我国南宋数学家杨辉在他所著的《详解九章算法》中提出了如图所示的三角形数表,这就是著名的“杨辉三角”,它是二项式系数在三角形中的一种几何排列.从第1行开始,第行从左至右的数字之和记为,如:为各项非零的等差数列,其前项和为,且,则数列的前项和________________ .
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5 . 如图所示的杨辉三角中,从第行开始,每一行除两端的数字是以外,其他每一个数字都是它肩上两个数字之和在此数阵中,若对于正整数,第行中最大的数为,第行中最大的数为,且,则的值为______ .
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2022-07-29更新
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898次组卷
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7卷引用:专题5 综合闯关 (提升版)
专题5 综合闯关 (提升版)(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】安徽省滁州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(3)(已下线)3.3二项式定理与杨辉三角(3)(已下线)第5讲 二项式定理11种题型总结(4)
6 . “杨辉三角”是我国数学史上的一个伟大成就,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.如图所示,第行的数字之和为__________ ,去除所有1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前28项和为_____________ .
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7 . 将杨辉三角中的每一个数都换成,就得到一个如图所示的分数三角形,成为莱布尼茨三角形,从莱布尼茨三角形可看出,令,则_______ .
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8 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列的前10项和为_________ ;若,则m的最大值为_____________ .
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2022-05-17更新
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1101次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)北京卷专题25计数原理与概率与统计(填空题)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示,由杨辉三角的左腰上的各数出发引一组平行线,从上往下每条线上各数之和依次为:1,1,2,3,5,8,13,…,则第10条斜线上,各数之和为______ .
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2022-05-10更新
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1078次组卷
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12卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题
四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考向38 二项式定理全归纳(十五大经典题型)-3(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(3)浙江省杭州四校联盟(杭州第二中学等四校)2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)【2023】【高二下】【期中考】【331】【高中数学】(已下线)模块一专题6《二项式定理》单元检测篇A基础卷(已下线)模块四 期中重组篇(高二下浙江)(已下线)模块一 专题8《二项式定理》A基础卷(苏教版)
21-22高二下·湖北·阶段练习
名校
10 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载.它的开头几行如图所示,它包含了很多有趣的组合数性质,如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数都换成分数,得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”,莱布尼茨由它得到了很多定理,甚至影响到了微积分的创立,请问“莱布尼茨三角形”第10行第5个数是___________ .
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2022-05-02更新
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921次组卷
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7卷引用:专题8 莱布尼茨
(已下线)专题8 莱布尼茨(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】湖北省随州一中、仙桃中学、天门中学、十堰一中2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期4月调研考试数学试题(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州市郑州四禾美术学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题