名校
1 . 已知集合
，规定：若集合
，则称
为集合
的一个分拆，当且仅当：
，
，…，
时，与
为同一分拆，所有不同的分拆种数记为
.例如：当
，
时，集合
的所有分拆为：
，
，
，即
.
(1)求
；
(2)试用
、
表示；
(3)设
，规定
，证明：当
时，
与同为奇数或者同为偶数.
，规定：若集合，则称为集合的一个分拆，当且仅当：，，…，时，与为同一分拆，所有不同的分拆种数记为.例如：当，时，集合的所有分拆为：，，，即.(1)求
；(2)试用
、表示；(3)设
，规定，证明：当时，与同为奇数或者同为偶数.
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2023-02-07更新
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1262次组卷
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11卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）单元测试B卷——第六章 计数原理（已下线）专题7 以新定义为背景的相关问题【练】（高二期末压轴专项）（已下线）专题15 二项式定理- 【暑假自学课】（沪教版2020）重庆市九龙坡区部分学校2023-2024学年高二下学期期中测试数学试题
名校
解题方法
2 . 二项式定理是产生组合恒等式的一个重要源泉．由二项式定理可得：
，
等等，则
_____ ．
，等等，则
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2023-02-04更新
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760次组卷
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4卷引用：江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）7.4二项式定理（2）（已下线）高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练（2）
3 . 
展开式中的常数项为__________ .
展开式中的常数项为
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2023-01-20更新
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2710次组卷
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50卷引用：北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
北京西城区2022届高三上学期期末数学试题江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题广东省2022届高三一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题天津市第五十七中学2022届高三下学期线上模拟测试数学试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）北京景山学校2022届高三适应性考试数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省华中师范大学潜江附属中学2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第6章 计数原理 二项式定理及其应用（A卷）北京市第十四中学20223届高三上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2022-2023学年高三上学期期末阶段联考数学试题浙江省丽水发展协作体2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2011届山东省济南市高三4月模拟考试理科数学卷（已下线）2013届广东省惠州市高三4月模拟考试理科数学试卷2017届福建连城县一中高三上期中数学（文）试卷2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学第一次高考模拟考试数学（理）试卷安徽省“皖南八校”2018届高三第三次（4月）联考数学（理）试题重庆市重庆一中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷01】【理科数学】（教师版）【全国百强校】广东省广州市实验中学、执信中学2018届高三10月联考数学（理）试题江西省两校2017-2018学年高二下学期联考数学（理）试题（新余四中、宜春中学）2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第一模拟）江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题天津市南开中学2022届高三上学期第一次月考数学试题重庆市南开中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题上海市进才中学2022届高三上学期期中数学试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百14（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16天津市第二南开学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题（2）四川省南充市2023届高三三模理科数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省盐城市盐城中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷广东省湛江市岭南师范学院附属中学2023-2024学年高二下学期第二次段数学试题重庆市九龙坡区2024届高三下学期第三次学业质量抽测考试（5月）数学试卷云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期5月期中学业质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 二项式
展开式中的常数项为（ ）
展开式中的常数项为（ ）A． | B． | C．40 | D．80 |
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2022-09-09更新
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585次组卷
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5卷引用：山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.3二项式定理与杨辉三角（1）（已下线）7.4二项式定理（1）陕西省咸阳市咸阳中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题（已下线）上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15
5 . 在
的展开式中，求：
(1)含
的项；
(2)展开式中的常数项.
的展开式中，求：(1)含
的项；(2)展开式中的常数项.
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2022-07-15更新
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318次组卷
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3卷引用：广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知
，满足
，则
的展开式中
的系数为___________ .
，满足，则的展开式中的系数为
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2022-06-20更新
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629次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）第6章 计数原理（典型30题专练）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学（理）试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市天河中学高中部2023-2024学年高二下学期基础测试数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模型2 二项展开式有关问题模型（第9章 计数原理、概率、随机变量及其分布 ）
名校
解题方法
7 . 已知
的展开式的第
项与第
项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为
，则下列说法正确的是（ ）
的展开式的第项与第项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为，则下列说法正确的是（ ）A．展开式的奇数项的二项式系数的和为 | B．展开式的第 项的系数与二项式系数相等且最大 |
| C．展开式中不存在常数项 | D．展开式中含 项的系数为 |
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2022-05-31更新
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1475次组卷
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8卷引用：黑龙江省佳木斯市第十二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知
，，其中
.
(1)求
的值；
(2)设
（其中
、
为正整数），求
的值.
，，其中.(1)求
的值；(2)设
（其中、为正整数），求的值.
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2022-02-21更新
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840次组卷
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5卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题第4章 计数原理 单元检测提升篇
名校
解题方法
9 . 已知
，下列命题中，正确的是（ ）
，下列命题中，正确的是（ ）A．展开式中所有项的二项式系数的和为 ； |
B．展开式中所有奇次项系数的和为 ； |
C．展开式中所有偶次项系数的和为 ； |
D． . |
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2022-02-11更新
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1225次组卷
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6卷引用：安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章 计数原理（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章计数原理 （单元测）（已下线）第7章 计数原理 单元综合检测（练习）四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 若
的展开式中第4项是常数项，则n的值为（ ）
的展开式中第4项是常数项，则n的值为（ ）| A．14 | B．16 | C．18 | D．20 |
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2021-08-07更新
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1238次组卷
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8卷引用：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省铜陵实验高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题07 二项式定理-1（已下线）6.3.1 二项式定理（1）（已下线）黄金卷03（2024新题型）（已下线）专题01 高二下期末真题精选（1）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）必考考点4 排列组合和二项式定理 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
