1 . 已知二项式，且．
(1)求的展开式中的第5项；
(2)求的二项式系数最大的项．

2 . 在①只有第八项的二项式系数最大，②奇数项二项式系数之和为，③各项系数之和为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由.设二项式，若其展开式中，___________，是否存在整数k，使得是展开式中的常数项？

3 . 在二项式的展开式中；
（1）若，求常数项；
（2）若第4项的系数与第7项的系数比为，求：
①二项展开式中的各项的二项式系数之和；
②二项展开式中的各项的系数之和．

4 . （1）证明：，；
（2）运用第（1）的结论，若.求展开式中的常数项.

5 . 已知
（1）求的展开式中，含的项；
（2）求的展开式中，二项式系数最大的项．

6 . 已知数列是等差数列，且是展开式的前三项的系数.
(1)求的值；
(2)求展开式的中间项；
(3)当时，用数学归纳法证明：.