1 . 已知的展开式中，第2项与第3项的二项式系数之比为1：3.
(1)求n的值；
(2)求展开式中所有的有理项.

2 . 已知在的展开式中，第3项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为5∶2.
(1)求n的值；
(2)求展开式中含的项的系数；
(3)设，则当时，求a除以15所得余数.

3 . 已知是正整数，的展开式中的系数为17.
(1)当展开式中的系数最小时，求出此时的系数；
(2)已知的展开式的二项式系数的最大值为，系数的最大值为，求.

4 . 已知二项式的展开式中共有10项．
(1)求展开式的第5项的二项式系数；
(2)求展开式中的常数项．

5 . 已知的展开式中前三项的二项式系数和为.
(1)求；
(2)求展开式中的常数项.

6 . 已知的展开式中第4项和第5项的二项式系数相等.
(1)求的值；
(2)求展开式中，含项的系数.

7 . 已知的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比为2:5.
(1)求n的值；
(2)系数最大的项．

8 . 已知二项式的展开式中共有10项．
(1)求展开式的第5项的二项式系数；
(2)求展开式中含的项．

9 . 在的展开式中，第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的4倍．
(1)求n的值；
(2)求的展开式中的常数项．

10 . 已知二项式    的展开式中      ，      .给出下列条件：①第二项与第三项的二项式系数之比是1：4；②各项系数之和为512；③第7项为常数项.
在上面三个条件中选择两个合适的条件分别补充在上面的横线上，并完成下列问题.
(1)求实数a的值和展开式中二项式系数最大的项；
(2)求的展开式中的常数项.