名校
解题方法
1 . 设
，则下列说法正确的是
（ ）
A． | B． |
C．展开式中二项式系数最大的项是第 项 | D． |
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2023-07-30更新
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570次组卷
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8卷引用：江苏省南京市金陵中学河西分校2022-2023学年高二下学期3月阶段检测数学试题
解题方法
2 . 
的展开式中第
项和第
项的二项式系数相等，则以下判断正确的是（ ）
A．第 项的二项式系数最大 | B．所有奇数项二项式系数的和为 |
C． | D． |
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3 . 已知
的展开式的二项式系数和为64，则下列说法正确的是（ ）
的展开式的二项式系数和为64，则下列说法正确的是（ ）A．所有偶数项的二项式系数和为 |
B．常数项为 |
C．二项式系数最大项为 |
D．系数最大项为 |
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解题方法
4 . 已知
的展开式的各项系数之和为256，则展开式中（ ）
的展开式的各项系数之和为256，则展开式中（ ）| A．奇数项的二项式系数和为128 | B．第4和5项的系数最大 | C．有理项共有5项 | D．存在常数项 |
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2023-07-15更新
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255次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题
名校
5 . 关于二项式
的展开式，下列说法正确的有（ ）
的展开式，下列说法正确的有（ ）A．含 的项的系数为 |
| B．二项式系数和为32 |
| C．常数项为10 |
| D．只有第3项的二项式系数最大 |
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2023-07-07更新
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346次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 若
，则
被5除所得的余数为________ ．
，则被5除所得的余数为
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2023-07-05更新
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1060次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题
江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高二创新班上学期12月联考数学试题（已下线）第二节 二项式定理 B卷素养养成卷（已下线）第九章 第二节 二项式定理 讲（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3（已下线）专题9.1 计数原理综合【九大题型】（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 十番棋也称十局棋，是围棋比赛的一种形式．对弈双方下十局棋，先胜六局者获胜．这种形式的比赛因对局较多，偶然性较小，在中国明清时期和日本都流行过．在古代比较有名的十番棋有清代黄龙士和徐星友的“血泪十局”以及范西屏和施襄夏的“当湖十局”．已知甲、乙两人进行围棋比赛，每局比赛甲获胜的概率和乙获胜的概率均为
，且各局比赛胜负相互独立．
(1)若甲、乙两人进行十番棋比赛，求甲至多经过七局比赛获胜的概率；
(2)甲、乙两人约定新赛制如下：对弈双方需赛满
局，结束后统计双方的获胜局数，如果一方获胜的局数多于另一方获胜的局数，则该方赢得比赛．研究表明：n越大，某一方赢得比赛的概率越大．请从数学角度证明上述观点．
，且各局比赛胜负相互独立．(1)若甲、乙两人进行十番棋比赛，求甲至多经过七局比赛获胜的概率；
(2)甲、乙两人约定新赛制如下：对弈双方需赛满
局，结束后统计双方的获胜局数，如果一方获胜的局数多于另一方获胜的局数，则该方赢得比赛．研究表明：n越大，某一方赢得比赛的概率越大．请从数学角度证明上述观点．
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8 . 设
，其中
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)在展开式中，若存在连续三项的系数之比为
，求n的值．
，其中，．(1)当
时，求的值；(2)在展开式中，若存在连续三项的系数之比为
，求n的值．
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解题方法
9 . 已知
，则
的值为_____ .
，则的值为
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10 . 在
的展开式中，__________.给出下列条件：
①若前三项的二项式系数之和为46；
②若所有奇数项的二项式系数之和为256；
③若第7项为常数项.
试在这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求
的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中，__________.给出下列条件：①若前三项的二项式系数之和为46；
②若所有奇数项的二项式系数之和为256；
③若第7项为常数项.
试在这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并且完成下列问题：
(1)求
的值；(2)求展开式中所有的有理项.
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