1 . 已知的展开式中第4项与第5项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为2187，则下列说法正确的是（       ）

A．展开式中奇数项的二项式系数之和为64

B．展开式中存在常数项

C．展开式中含项的系数为560

D．展开式中系数最大的项为

2 . 据统计，2024年元旦假期，哈尔滨市累计接待游客304.79万人次，实现旅游总收入59.14亿元，游客接待量与旅游总收入达到历史峰值.现对某一时间段冰雪大世界的部分游客做问卷调查，其中的游客计划只游览冰雪大世界，另外的游客计划既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人.每位游客若只游览冰雪大世界，则得到1份文旅纪念品；若既游览冰雪大世界又参观群力音乐公园大雪人，则获得2份文旅纪念品.假设每位来冰雪大世界景区游览的游客与是否参观群力音乐公园大雪人是相互独立的，用频率估计概率.
(1)从冰雪大世界的游客中随机抽取3人，记这3人获得文旅纪念品的总个数为，求的分布列及数学期望；
(2)记个游客得到文旅纪念品的总个数恰为个的概率为，求的前项和；
(3)从冰雪大世界的游客中随机抽取100人，这些游客得到纪念品的总个数恰为个的概率为，当取最大值时，求的值.

3 . 在的展开式中，系数最大的项为____________.

4 . 已知，，，若（），则n的可能值为（       ）

A．6

B．8

C．11

D．13

5 . 的展开式中系数最大的项为（       ）

A．70

B．56

C．或

D．

6 . 已知二项式，的展开式中第四项的系数最大，则a的值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知的展开式中前三项的二项式系数和为，则展开式中系数最大的项为第（       ）

A．项

B．项

C．项

D．项

8 . 已知，则（       ）

A．展开式中所有项的系数和为	B．展开式中二项系数最大项为第1012项
C．	D．

9 . 在的展开式中，下列说法正确的是（     ）

A．所有项的二项式系数和为1	B．第4项和第5项的二项式系数最大
C．所有项的系数和为128	D．第4项的系数最大

10 . ，若，则下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．的展开式中第1012项的系数最大