解题方法
1 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为的四个外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将四个箱子关闭,也就是主持人知道奖品在哪个箱子里,当抽奖人选择了某个箱子后,在箱子打开之前,主持人先随机打开了另一个没有奖品的箱子,并问抽奖人是否愿意更改选择以便增加中奖概率.现在已知甲选择了号箱,用表示号箱有奖品(),用表示主持人打开号箱子(),则______ ,若抽奖人更改了选择,则其中奖概率为______ .
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名校
2 . 如图,一个电路中有三个电器元件,每个元件正常工作的概率均为,这个电路是通路的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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1085次组卷
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4卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷河北省保定市保定名校协作体2024届高三五月适应性考试(三模)数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 甲、乙、丙三人进行传球游戏,每次投掷一枚质地均匀的正方体骰子决定传球的方式:当球在甲手中时,若骰子点数大于3,则甲将球传给乙,若点数不大于3,则甲将球保留继续投掷骰子;当球在乙手中时,若骰子点数大于4,则乙将球传给甲,若点数不大于4,则乙将球传给丙;当球在丙手中时,若骰子点数大于3,则丙将球传给甲,若骰子点数不大于3,则丙将球传给乙.初始时,球在甲手中.
(1)求三次投掷骰子后球在甲手中的概率;
(2)投掷次骰子后,记球在乙手中的概率为,求数列的通项公式;
(3)设,求证:.
(1)求三次投掷骰子后球在甲手中的概率;
(2)投掷次骰子后,记球在乙手中的概率为,求数列的通项公式;
(3)设,求证:.
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解题方法
4 . 近几年,随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起,新能源汽车产业进入了加速发展的阶段,我国的新能源汽车产业,经过多年的持续努力,技术水平显著提升、产业体系日趋完善、企业竞争力大幅增强,呈现市场规模、发展质量“双提升”的良好局面.某汽车厂为把好质量关,对送来的某个汽车零部件进行检测.
(1)若每个汽车零部件的合格率为0.9,从中任取3个零部件进行检测,求至少有1个零部件是合格的概率;
(2)若该批零部件共有20个,其中有4个零部件不合格,现从中任取2个零部件,求不合格零部件的产品数的分布列及其期望值.
(1)若每个汽车零部件的合格率为0.9,从中任取3个零部件进行检测,求至少有1个零部件是合格的概率;
(2)若该批零部件共有20个,其中有4个零部件不合格,现从中任取2个零部件,求不合格零部件的产品数的分布列及其期望值.
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解题方法
5 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币,记“甲正面向上”为事件,“乙正面向上”为事件,“甲、乙至少一枚正面向上”为事件,则下列判断正确的是( )
A.与相互独立 | B.与互斥 | C. | D. |
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2024-05-31更新
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860次组卷
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2卷引用:广东省韶关市乐昌市第二中学2024届高三下学期保温测试(5月模拟)数学试题
解题方法
6 . 在一个有限样本空间中,假设,且A与B相互独立,A与C互斥,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则B与C互斥 |
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7 . 小明参加社区组织的射击比赛活动,已知小明射击一次、击中区域甲的概率是,击中区域乙的概率是,击中区域丙的概率是,区域甲,乙、丙均没有重复的部分.这次射击比赛获奖规则是:若击中区域甲则获一等奖;若击中区域乙则有一半的机会获得二等奖,有一半的机会获得三等奖;若击中区域丙则获得三等奖;若击中上述三个区域以外的区域则不获奖.获得一等奖和二等奖的选手被评为“优秀射击手”称号.
(1)求小明射击1次获得“优秀射击手”称号的概率;
(2)小明在比赛中射击4次,每次射击的结果相互独立,设获三等奖的次数为X,求X分布列和数学期望.
(1)求小明射击1次获得“优秀射击手”称号的概率;
(2)小明在比赛中射击4次,每次射击的结果相互独立,设获三等奖的次数为X,求X分布列和数学期望.
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2024-04-24更新
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3093次组卷
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3卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
名校
8 . 质地均匀的正四面体模型四个表面分别标有四个数字,抛掷一次并记录与地面接触面上的数字,记事件“数字为2的倍数”为事件,“数字是5的倍数”为事件,“数字是7的倍数”为事件,则下列选项不正确的是( )
A.事件、、两两互斥 |
B.事件与事件对立 |
C. |
D.事件、、两两独立 |
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2024-04-08更新
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1048次组卷
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5卷引用:广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题
广东省茂名市高2024届高三下学期高考模拟数学试题河北省多校联考2024届高三下学期适应性测试数学试题(已下线)模块二 类型1 符号类14个易错高频考点湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题10.7 概率全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 某校开展科普知识团队接力闯关活动,该活动共有两关,每个团队由位成员组成,成员按预先安排的顺序依次上场,具体规则如下:若某成员第一关闯关成功,则该成员继续闯第二关,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第一关;若某成员第二关闯关成功,则该团队接力闯关活动结束,否则该成员结束闯关并由下一位成员接力去闯第二关;当第二关闯关成功或所有成员全部上场参加了闯关,该团队接力闯关活动结束.已知团队每位成员闯过第一关和第二关的概率分别为和,且每位成员闯关是否成功互不影响,每关结果也互不影响.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
(1)若,用表示团队闯关活动结束时上场闯关的成员人数,求的均值;
(2)记团队第位成员上场且闯过第二关的概率为,集合中元素的最小值为,规定团队人数,求.
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2024-04-07更新
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3394次组卷
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2卷引用:广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷
解题方法
10 . 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列,且传输相互独立.由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为:发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为.假设发送信号0和1是等可能的.
(1)已知接收的信号为1,且,求发送的信号是0的概率;
(2)现有两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).已知发送1,若采用三次传输方案译码为1的概率大于采用单次传输方案译码为1的概率,求β的取值范围.
(1)已知接收的信号为1,且,求发送的信号是0的概率;
(2)现有两种传输方案:单次传输和三次传输.单次传输是指每个信号只发送1次;三次传输是指每个信号重复发送3次.收到的信号需要译码,译码规则如下:单次传输时,收到的信号即为译码;三次传输时,收到的信号中出现次数多的即为译码(例如,若依次收到1,0,1,则译码为1).已知发送1,若采用三次传输方案译码为1的概率大于采用单次传输方案译码为1的概率,求β的取值范围.
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2024-04-04更新
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1840次组卷
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3卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷