解题方法
1 . 甲罐中有4个红球、2个白球和2个黑球，乙罐中有4个红球、3个白球和2个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，再从乙罐中随机取出一球．以
表示由甲罐取出的球是红球的事件，以
表示由乙罐取出的球是红球的事件，则
______ ；
______ ．
表示由甲罐取出的球是红球的事件，以表示由乙罐取出的球是红球的事件，则
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2021-08-24更新
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886次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期期末复习数学练习试题（3）
名校
2 . 小明与小华两人玩游戏，则下列游戏公平的有（ ）
| A．抛掷一枚骰子，向上的点数为奇数，小明获胜，向上的点数为偶数，小华获胜 |
| B．同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上，小明获胜，两枚都正面向上，小华获胜 |
| C．从一副不含大小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色，小明获胜，扑克牌是黑色，小华获胜 |
| D．小明､小华两人各写一个数字6或8，如果两人写的数字相同，小明获胜，否则小华获胜 |
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2021-08-22更新
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1539次组卷
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29卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.1 综合拔高练（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.4 概率的基本性质（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）【师说智慧课堂】10.3.2随机模拟2021-2022学年高中数学新教材同步练习（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.3频率与概率B卷（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1频率的稳定性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第10章 概率（单元卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第42讲 随机事件的概率（2）（已下线）10.3.2 随机模拟（分层作业）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第44讲 频率与概率（2）（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1&10.1.2 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算（精练）-【题型分类归纳】福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（一）江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 模块综合检测福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第十五章 概率（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 概率-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
名校
3 . 某班级体育课进行一次篮球定点投篮测试，规定每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立.在
处每投进一球得3分，在
处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用
表示，如果的值高于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为
，在处投篮的命中率为
.
（1）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分的所有可能的取值以及相应的概率；
（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.
处每投进一球得3分，在处每投进一球得2分，否则得0分.将学生得分逐次累加并用表示，如果的值高于3分就判定为通过测试，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止.现有两种投篮方案：方案1：先在处投一球，以后都在处投；方案2：都在处投篮.已知甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为.（1）若甲同学选择方案1，求他测试结束后所得总分
的所有可能的取值以及相应的概率；（2）你认为甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大？说明理由.
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2021-08-04更新
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499次组卷
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5卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
解题方法
4 . 某中学演讲社团共有
名同学，其中来自高一年级的有一女两男，来自高二年级的有两女一男.
（1）若从这名同学中随机选出两人参加演讲比赛，
（i）求高二年级的男生被选中的概率；
（ii）求其中至少有一名男生的概率；
（2）若从每个年级的
名同学中各任选
名，求选出的
名同学性别相同的概率.
名同学，其中来自高一年级的有一女两男，来自高二年级的有两女一男.（1）若从这
名同学中随机选出两人参加演讲比赛，（i）求高二年级的男生被选中的概率；
（ii）求其中至少有一名男生的概率；
（2）若从每个年级的
名同学中各任选名，求选出的名同学性别相同的概率.
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2021-08-04更新
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378次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于
分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为
两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取
名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.
（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.
分钟以上，并规定周锻炼时长不少于分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这
名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取人，记其中“优秀健康工作者”的人数为，求的数学期望及方差.
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2021-08-04更新
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392次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
2021高一·全国·专题练习
6 . (多选)投掷一枚质地均匀的正方体骰子，下列说法正确的有（ ）
| A．“出现点数为奇数”的概率等于“出现点数为偶数”的概率” |
| B．只要连掷6次，一定会“出现1点” |
| C．投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大 |
| D．连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19 |
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2021-07-06更新
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331次组卷
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4卷引用：广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题
广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题（已下线）专题15.2 随机事件的概率（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）15.2.1 随机事件的概率（1） 练习人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习43频率的稳定
名校
7 . 在三棱柱
中，D为侧棱
的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线
异面的概率是（ ）
中，D为侧棱的中点，从该三棱柱的九条棱中随机选取两条，则这两条棱所在直线至少有一条与直线异面的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-11更新
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1501次组卷
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14卷引用：广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题陕西省榆林市2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷湖南省部分学校2021届高三下学期联考数学试题宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 某社区为丰富居民的业余文化生活，打算在周一到周五连续为该社区居民举行“社区音乐会”，每晚举行一场，但若遇到风雨天气，则暂停举行.根据气象部门的天气预报得知，在周一到周五这五天的晚上，前三天每天出现风雨天气的概率均为
，后两天每天出现风雨天气的概率均为
，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为
，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为
.
（1）求该社区能举行4场音乐会的概率；
（2）求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
，后两天每天出现风雨天气的概率均为，每天晚上是否出现风雨天气相互独立.已知前两天的晚上均出现风雨天气的概率为，且这五天至少有一天晚上出现风雨天气的概率为.（1）求该社区能举行4场音乐会的概率；
（2）求该社区举行音乐会场数X的数学期望.
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2021-05-09更新
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1952次组卷
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14卷引用：广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学（理）试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2021届高三三模数学（理）试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学（理科）试题山东省2021届高三5月联考数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学（理）试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学（理）试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某教育培训机构为提高培训教学质量，随机调查了50名男学员和50名女学员，每位学员对该培训机构的教学给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：
（1）以频率作为概率，分别估计男､女学员对该培训机构服务满意的概率；
（2）能否有
的把握认为男､女学员对该培训机构教学的评价有差异？
附：
列联表随机变量
，
与
对应值表：
| 满意 | 不满意 | |
| 男学员 | 40 | 10 |
| 女学员 | 30 | 20 |
（2）能否有
的把握认为男､女学员对该培训机构教学的评价有差异？附：
列联表随机变量，与对应值表： | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 某鲜奶店每天以每瓶3元的价格从牧场购进若干瓶鲜牛奶，然后以每瓶7元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的鲜牛奶作垃圾处理．
(1)若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：瓶，
）的函数解析式；
(2)鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）；
（i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ii）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率．
(1)若鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量（单位：瓶，）的函数解析式；(2)鲜奶店记录了100天鲜牛奶的日需求量（单位：瓶），绘制出如下的柱形图（例如：日需求量为25瓶时，频数为5）；
（i）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，求这100天的日利润（单位：元）的平均数；
（ii）若该鲜奶店一天购进30瓶鲜牛奶，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于100元的概率．
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2018-03-11更新
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338次组卷
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2卷引用：【市级联考】广东省肇庆市2017-2018学年高一（上）期末考试数学试题
