1 . 起源于汉代的“踢毽子”运动，虽有两千多年历史，但由于简便易行，至今仍很流行．某校为丰富课外活动、增强学生体质，在高一年级进行了“踢毽子”比赛，以学生每分钟踢毯子的个数记录分值，一个记一分．参赛学生踢毽子的分值均在分之间，从中随机抽取了100个样本学生踢毽子的成绩进行统计分析，绘制了如图所示的频率分布直方图，并称得分在之间为“踢毽健将”，90分以上为“踢建达人”．

(1)求样本的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替)；
(2)要在“踢毽健将”和“踢毽达人”中分层抽样抽出6名同学在全级进行表演，试问“踢毽达人”张睿被抽取的概率是多少？
(3)以样本的频率值为概率，若高一(1)班有60个同学，试估计该班“踢毽健将”和“踢毽达人”各有多少人．

2 . 一个口袋中有大小形状完全相同的3个红球和4个白球，从中取出2个球.下面几个命题中正确的是（       ）

A．如果是不放回地抽取，那么取出两个红球和取出两个白球是对立事件

B．如果是不放回地抽取，那么第2次取到红球的概率一定小于第1次取到红球的概率

C．如果是有放回地抽取，那么取出1个红球1个白球的概率是

D．如果是有放回地抽取，那么在至少取出一个红球的条件下，第2次取出红球的概率是

3 . 将黑桃A､红心A､方块A､梅花A四张不同花色的扑克牌分给甲､乙､丙､丁四人，每人分得一张牌，则事件“甲分得黑桃A”与事件“乙分得黑桃A”是（       ）

A．不可能事件	B．对立事件
C．不是互斥事件	D．互斥但不对立事件

4 . 以下对概率的判断正确的是（       ）

A．在大量重复试验中，随机事件的概率是频率的稳定值

B．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为

C．甲、乙两人玩石头，剪刀，布的游戏，则玩一局甲不输的概率是

D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是

5 . 在甲､乙两位选手以往的比赛中随机抽取10局比赛，胜负情况依次如下：

第i局比赛()	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
胜者	乙	乙	甲	乙	甲	乙	乙	甲	甲	甲

（1）从上表中第5局到第10局的六局比赛中任选两局，求甲至少有一局获胜的概率；
（2）甲､乙两位选手将要进行一场比赛赛制为三局两胜(当一方赢得两局胜利时，该方获胜，比赛结束)，比赛每局均分出胜负若以甲､乙两位选手上表中10局比赛的结果作为样本，视样本频率为概率，求甲2：0获胜的概率.

6 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，“向上的点数是”为事件，“向上的点数是”为事件，则下列选项正确的是（       ）

A．与是对立事件	B．与是互斥事件
C．	D．

7 . “规矩方圆”法则：正方形内切圆内外面积之比约为79：21，称为中国人法则，可以用如图加以诠释．“不管三七二十一”是中国人法则主要方面，占79%，“三七二十一”是中国人法则的必要补充，占21%．只有凡事不仅管“三七二十一”，特殊情况下不管“三七二十一”，才是真正意义的中国人．中国人的法则可以通过三七理论推断出来，三七理论具有数学基础和哲学基础．下列对三七理论理解不正确的一项是（       ）

A．三七理论的数学模型建立在“三七”概念：、、的基础之上

B．三七理论的哲学基础是马克思主义辩证法，包括事物矛盾双方的对立统一

C．三七理论说明，矛盾双方力量变化发展的临界点是双方力量成分占统一体总成分的十分之三或十分之七

D．三七理论只具有统计学上的意义

8 . 众所周知，人类通常有4种血型：、、、，又已知，4种血型、、、的人数所占比分别为41%，28%，24%，7%，在临床上，某一血型的人能输血给什么血型的人，是有严格规定的，而这条输血法则是生物学的一大成就.这些规则可以归结为4条：①；②；③；④不满足上述3条法则的任何关系式都是错误的（代表、、、任一种血型）.按照规则，在不知道双方血型的情况下，一位供血者能为一位受血者正确输血的概率为（       ）

A．0.5625

B．0.4375

C．0.4127

D．0.5873

9 . 袋中装有3个白球，4个黑球，从中任取3个球，则①恰有1个白球和全是白球；②至少有1个白球和全是黑球；③至少有1个白球和至少有2个白球；④至少有1个白球和至少有1个黑球.在上述事件中，是对立事件的为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10 . 2020年新型冠状病毒席卷全球，美国是疫情最严重的国家，截止2020年6月8日美国确诊病例约为200万人，经过随机抽样，从感染人群中抽取1000人进行调查，按照年龄得到如下频数分布表：

年龄（岁）
频数	50	a	320	300	80

（Ⅰ）求a的值及这1000例感染人员的年龄的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
（Ⅱ）用频率估计概率，求感染人群中年龄不小于60岁的概率.