名校
1 . 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数，设事件
“第一次出现2点”，
“第二次的点数小于5点”，
“两次点数之和为奇数”，则下列说法正确的有（ ）
“第一次出现2点”，“第二次的点数小于5点”，“两次点数之和为奇数”，则下列说法正确的有（ ）A． 与 不互斥 | B．与相互独立 |
C．与 互斥 | D．与相互独立 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知事件
满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．若与互斥，则 |
C．若 ，则与相互独立 |
| D．若与相互独立，则 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功，开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲，乙、丙三名航天员，按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次，且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功，返仓后派下一人重复进行试验，若试验成功终止试验.已知甲，乙，丙10分钟内试验成功的概率分别为
，
，
，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（ ）
，，，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-12-16更新
|
1060次组卷
|
7卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷10.2事件的相互独立性练习（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
4 . 甲、乙两人参加一场比赛，比赛采用五局三胜制（比赛最多进行五局，每局比赛都分出胜负，先胜三局者获胜，比赛结束）．由于心理因素，甲每局比赛获胜的概率会受到前一局比赛结果的影响：如果前一局比赛甲获胜，则下一局比赛甲获胜的概率为
；如果前一局比赛乙获胜，则下一局比赛甲获胜的概率为
．已知第一局比赛甲获胜的概率为
，事件
表示“第
局比赛甲获胜”.
(1)求第二局比赛甲获胜的概率；
(2)证明：当
时，
，并类比上述公式写出
的公式（不需要证明）；
(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
；如果前一局比赛乙获胜，则下一局比赛甲获胜的概率为．已知第一局比赛甲获胜的概率为，事件表示“第局比赛甲获胜”.(1)求第二局比赛甲获胜的概率；
(2)证明：当
时，，并类比上述公式写出的公式（不需要证明）；(3)求比赛结束时甲获胜两局的概率.
您最近一年使用：0次
5 . 乒乓球，被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目，是推动外交的体育项目，被誉为“小球推动大球”.某次乒乓球比赛采用五局三胜制，当参赛甲，乙两位中有一位赢得三局比赛时，就由该选手晋级而比赛结束.每局比赛皆须分出胜负，且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设甲在任一局赢球的概率为
，实际比赛局数的期望值记为
，下列说法正确的是（ ）
，实际比赛局数的期望值记为，下列说法正确的是（ ）A．三局就结束比赛的概率为 | B．的常数项为3 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 为更好地促进学生数学学科素养的提升，某校数学组举办数学创新应用比赛.比赛规则为先进行“创新赛”，再进行“应用赛”，结果为“通过”和“不通过”，所有参赛选手均需参加两项比赛，两项至少通过一项则授予“素养之星”称号.已知甲同学通过“创新赛”的概率为α，若甲通过“创新赛”，则其通过“应用赛”的概率也为α；若其未通过“创新赛”，则通过“应用赛”的概率为
.
(1)若
，求甲同学获得“素养之星”称号的概率；
(2)记随机变量X表示甲同学参加数学创新应用比赛获得“通过”的个数，求X的分布列和期望.
.(1)若
，求甲同学获得“素养之星”称号的概率；(2)记随机变量X表示甲同学参加数学创新应用比赛获得“通过”的个数，求X的分布列和期望.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 我市正在创建全国文明城市，全民参与创城活动．我校现将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往①，②，③三个社区进行志愿者活动，每个社区至少派1名志愿者，A表示事件“志愿者甲派往①社区”；B表示事件“志愿者乙派往①社区”；C表示事件“志愿者乙派往②社区”，则（ ）
| A．事件A与B相互独立 | B． |
| C．事件A与C为互斥事件 | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 下列说法正确的有（ ）
A．若事件与事件互斥，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
D．这组数据 的 分位数为 |
您最近一年使用：0次
2023-04-09更新
|
1695次组卷
|
5卷引用：安徽省亳州市蒙城县第八中学2023届高三下学期第二次月考数学试卷
名校
9 . 甲､乙两袋中各有大小相同的10个球，甲袋有5个红球，5个白球；乙袋有7个红球，3个白球，随机选择一袋，然后从中随机摸出两个球，
表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率，则等于（ ）
表示恰好摸到一个红球与一个白球的事件的概率，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-28更新
|
948次组卷
|
4卷引用：安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题（已下线）7.1.2全概率公式（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 某校为了庆祝二十大的胜利召开，决定举办“学党史·铭初心”党史知识竞赛.高三年级为此举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表年级参加学校比赛.已知甲､乙､丙3位同学通过初赛的概率均为
，通过初赛后再通过决赛的概率依次为
，假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
(2)从甲､乙､丙3位同学中随机抽取一名，求他通过决赛的概率；
(3)设这3人中通过决赛的人数为
，求的分布列及期望.
，通过初赛后再通过决赛的概率依次为，假设他们之间通过与否互不影响.(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率；
(2)从甲､乙､丙3位同学中随机抽取一名，求他通过决赛的概率；
(3)设这3人中通过决赛的人数为
，求的分布列及期望.
您最近一年使用：0次
