名校
解题方法
1 . 某不透明的盒子里装有若干个形状、大小、材质完全相同的红色和黑色的小球，现从盒子里随机抽取小球，每次抽取一个，用随机变量
表示事件“抽到的小球为红色”发生的次数，下列说法正确的有（ ）
表示事件“抽到的小球为红色”发生的次数，下列说法正确的有（ ）A．若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里不放回地抽取小球，则第一次抽到红色小球且第二次抽到黑色小球的概率为 |
B．若盒子里有2个红色小球，4个黑色小球，从盒子里有放回地抽取6次小球，则 且 |
C．若盒子里有 个小球，其中红色小球有 个，从盒子里不放回地随机抽取6个小球，且有红色球的数学期望为2，则盒子里黑色小球的个数是红色小球个数的2倍 |
D．若 ， ， ， ，则 |
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2 . 一个盒子里有大小相同的5个小球，其中2个白球和3个红球．
(1)一次性从盒子中抽3个小球，抽出来的是1个白球和2个红球的概率；
(2)有放回地抽3次小球，每次抽1个，求抽出白球次数的分布列和均值．
(1)一次性从盒子中抽3个小球，抽出来的是1个白球和2个红球的概率；
(2)有放回地抽3次小球，每次抽1个，求抽出白球次数
的分布列和均值．
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3 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长，在该校高二学生中随机选取了100人，对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研，结果如下表所示：
用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响，
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有
人可以在3小时内完成各科作业，
人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望
，
并比较其大小关系.
时长t（小时） |
|
|
|
|
|
人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有
人可以在3小时内完成各科作业，人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望，并比较其大小关系.
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名校
解题方法
4 . 2024年春节期间，有
五部电影上映，小李准备和另3名同学一行去随机观看这五部电影中的某一部电影，则小李看
电影，且4人中恰有2人看同一部电影的概率为（ ）
五部电影上映，小李准备和另3名同学一行去随机观看这五部电影中的某一部电影，则小李看电影，且4人中恰有2人看同一部电影的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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982次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
5 . 为了营造浓厚的读书氛围，激发学生的阅读兴趣，净化学生的精神世界，赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛，全市共有
名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间
内，组委会将初赛成绩分成
组：
加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.名学生初赛成绩的平均数
及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）
(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取
人进行调查，求选取的人中恰有
人成绩在
内的概率.
名学生参加知识大赛初赛，所有学生的成绩均在区间内，组委会将初赛成绩分成组：加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
名学生初赛成绩的平均数及中位数（同一组的数据以该组区间的中间值作为代表）；（中位数精确到0.01）(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取人，然后再从抽取的人中任选取人进行调查，求选取的人中恰有人成绩在内的概率.
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2024-03-07更新
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772次组卷
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4卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题（已下线）专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 树人中学从参加普法知识竞赛的1000同学中，随机抽取60名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
六组后得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
(3)若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率．
六组后得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
(2)如果确定不低于88分的同学进入复赛，问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛；
(3)若从第一组，第二组和第六组三组学生中分层抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求所抽取的2人成绩之差的绝对值小于25的概率．
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2024-03-06更新
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428次组卷
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4卷引用：湖北省鄂西南三校2023-2024学年高二下学期三月联考数学试卷
名校
7 . 抛掷一枚质地均匀的骰子，记
“点数为
”，其中，
1，2，3，4，5，6，
“点数为奇数”，
“点数为偶数”，则（ ）
“点数为”，其中，1，2，3，4，5，6，“点数为奇数”，“点数为偶数”，则（ ）A． | B． ， 为互斥事件 |
C．  | D．， 为对立事件 |
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2024-02-28更新
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321次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 从2至6的5个整数中随机取两个不同的数，则这两个数的和是质数的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 第三届“一带一路”国际高峰论坛于2023年10月在北京召开．某记者与参会的3名代表起合影留念（四人站成排），则记者与代表甲相邻的概率为______
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名校
10 . 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为
．我们通过设计模拟实验的方法求概率，利用计算机产生
之间的随机数：
425123423344144435525332152342
534443512541135432334151312354
若用1，3，5表示下雨，用2，4表示不下雨，则这三天中至少有两天下雨的概率近似为（ ）
．我们通过设计模拟实验的方法求概率，利用计算机产生之间的随机数：425123423344144435525332152342
534443512541135432334151312354
若用1，3，5表示下雨，用2，4表示不下雨，则这三天中至少有两天下雨的概率近似为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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437次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题
湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷（已下线）10.3 频率与概率-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
