解题方法
1 . 某班成立了
，
两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为______ ；若将组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为______ ．
，两个数学兴趣小组，组有5名学生，组有10名学生．在某次测验中，组学生的成绩如图所示，组学生的平均成绩为117分，方差为14．若从组学生中随机抽取2人作为兴趣小组组长，则这2个组长的成绩均在120分以上的概率为组学生、组学生该次测验的成绩混合在一起，产生一组新的数据，则这组新数据的方差为
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名校
2 . 某中学高三年级某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间为：
，
，
，
，
，
，
．其中
，且
．物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分）
(1)根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分（同一组数据用该区间的中点值代表）；
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率．
，，，，，，．其中，且．物理成绩统计如表．（说明：数学满分150分，物理满分100分）
分组 |
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|
|
|
频数 | 6 | 9 | 20 | 10 | 5 |
(1)根据频率分布直方图，请估计数学成绩的平均分（同一组数据用该区间的中点值代表）；
(2)若数学成绩不低于140分的为“优”，物理成绩不低于90分的为“优”，已知本班中至少有一个“优”的同学总数为6人，从数学成绩为“优”的同学中随机抽取2人，求两人恰好均为物理成绩为“优”的概率．
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2024-03-09更新
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293次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题
贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题辽宁省阜新市高级中学2023-2024学年高一下学期阶段测试（一）数学试卷（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.1.3 古典概型-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
3 . 《全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》中指出：“逐步完善‘健康知识+基本运动技能+专项运动技能’的学校体育教学模式，教会学生科学锻炼和健康知识，指导学生掌握跑、跳、投等基本运动技能和足球、篮球、排球、田径、游泳、体操、武术、冰雪运动等专项运动技能．健全体育锻炼制度，广泛开展普及性体育运动，定期举办学生运动会或体育节，组建体育兴趣小组、社团和俱乐部，推动学生积极参与常规课余训练和体育竞赛．合理安排校外体育活动时间，着力保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间，促进学生养成终身锻炼的习惯，加强青少年学生军训．”某市为了解高中生周末体育锻炼时间的情况，通过随机调查获得了3000名学生的周末体育锻炼时间（单位：分钟）数据，将数据按照
，
，
，
，
，
，
分成7组，并得到如下频率分布直方图．
(2)为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况，采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在
中抽取6人，再从6人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在
的概率．
，，，，，，分成7组，并得到如下频率分布直方图．
(2)为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况，采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在
中抽取6人，再从6人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在的概率．
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名校
解题方法
4 . 不透明盒子里装有除颜色外完全相同的3个红球，2个白球，现从盒子里随机取出2个小球，记事件
：取出的两个球是一个红球一个白球，事件
：两个球中至少一个白球，事件
：两个球均是红球，则下列结论正确的是（ ）
：取出的两个球是一个红球一个白球，事件：两个球中至少一个白球，事件：两个球均是红球，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件
“第一枚正面朝上”，事件
“第二枚反面朝上”，则下列结论中正确的是（ ）
“第一枚正面朝上”，事件“第二枚反面朝上”，则下列结论中正确的是（ ）| A．A和为互斥事件 | B．A与为相互独立事件 |
C． | D．该试验样本空间共有4个样本点 |
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解题方法
6 . 2022年9月市新冠肺炎疫情发生后，“疫”声令下，省内各大市区纷纷闻讯而动，约5000名医务工作者积极驰援该市，为抗疫工作注入坚实而温暖的力量，各方力量扭成一股绳，合力书写了守望相助的抗疫故事.现从各市支援市某地区的500名医务工作者中随机抽取50名，将这50人的年龄按照
这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图，估计这50名医务工作者的平均年龄（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
(2)现需要对居民隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在
两区间段医务工作者中按分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自同一年龄段的概率.
市新冠肺炎疫情发生后，“疫”声令下，省内各大市区纷纷闻讯而动，约5000名医务工作者积极驰援该市，为抗疫工作注入坚实而温暖的力量，各方力量扭成一股绳，合力书写了守望相助的抗疫故事.现从各市支援市某地区的500名医务工作者中随机抽取50名，将这50人的年龄按照这3个区间绘制如图所示的频率分布直方图. (1)根据频率分布直方图，估计这50名医务工作者的平均年龄（同一组数据用该组区间的中点值代表）；
(2)现需要对居民隔离的居民进行单管核酸检测，防疫指挥部决定在
两区间段医务工作者中按分层随机抽样方法抽取5人.假设5人已经选定，现要从这5人中选择2人到某户进行检测，求选中的两人来自同一年龄段的概率.
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解题方法
7 . 从正五边形的5个顶点中任取3个构成三角形，则所得三角形是锐角三角形的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 东湖湿地公园是凯里市2022年的重点民生工程项目之一，自建成起很多市民到此拍照打卡，为了解市民对公园的体验感，从凯里市游客中随机抽取100名市民对该项目进行评分（满分100分），根据所得数据，按
进行分组，绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中
的值，并计算市民评分的平均数；
(2)为进一步完善公园的建设，按分层随机抽样的方法从评分在
中抽取6人，再随机抽取其中2人进行访谈，求这2人的评分在同一组的概率.
进行分组，绘制了如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中
的值，并计算市民评分的平均数；(2)为进一步完善公园的建设，按分层随机抽样的方法从评分在
中抽取6人，再随机抽取其中2人进行访谈，求这2人的评分在同一组的概率.
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解题方法
9 . 掷一枚质地均匀的骰子，设事件为掷出的点数为奇数且小于4，则事件发生的概率为（ ）
为掷出的点数为奇数且小于4，则事件发生的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 在不透明的袋子中装有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3个黄球，从中随机摸出1个球，则事件“摸到红球”的概率为______ .
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