名校
1 . 拋掷一枚质地均匀的硬币
次，记事件
“
次中至多有一次反面朝上”，事件
“次中全部正面朝上或全部反面朝上”，若
与
独立，则的值为（ ）
次，记事件“次中至多有一次反面朝上”，事件“次中全部正面朝上或全部反面朝上”，若与独立，则的值为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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昨日更新
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353次组卷
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2卷引用：2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试（二）数学试题
解题方法
2 . 甲、乙等5名学生参加学校运动会志愿者服务，每个人从“检录组”“计分组”“宣传组”三个岗位中随机选择一个岗位，每个岗位至少有一名志愿者，则甲、乙两人恰选择同一岗位的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知盒子中有6个大小相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两球，每次取一球，记第一次取出的球的数字是
，第二次取出的球的数字是
．若事件“
为偶数”，事件“，中有偶数且
”，则
（ ）
，第二次取出的球的数字是．若事件“为偶数”，事件“，中有偶数且”，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 四名同学参加社会实践，他们中的每个人都可以从
三个项目中随机选择一个参加，且每人的选择相互独立.这三个项目中恰有一个项目没有被任何人选择的概率为（ ）
三个项目中随机选择一个参加，且每人的选择相互独立.这三个项目中恰有一个项目没有被任何人选择的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 一个袋子中装有6个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同．现每次从袋中不放回地随机取出一个球，直到2个白球都被取出为止．以
表示袋中还剩下的黑球个数．
(1)记事件
表示“第
次取出的是白球”，
，求
；
(2)求的分布列和数学期望．
表示袋中还剩下的黑球个数．(1)记事件
表示“第次取出的是白球”，，求；(2)求
的分布列和数学期望．
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解题方法
6 . 已知篮球比赛中，得分规则如下：3分线外侧投入可得3分，踩线及3分线内侧投入可得2分，不进得0分；经过多次试验，某生投篮100次，有25个是3分线外侧投入，25个是踩线及3分线内侧投入，其余不能入篮，且每次投篮为相互独立事件．
(1)求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率；
(2)求该生两次投篮后得分
的分布列及数学期望．
(1)求该生在4次投篮中恰有三次是3分线外侧投入的概率；
(2)求该生两次投篮后得分
的分布列及数学期望．
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7 . 有一个质地均匀的正方体骰子.
(1)将其随机抛掷
次，求其向上的点数之和不超过
的概率；
(2)将其随机抛掷
次，记其向上的最大点数为，求的分布列以及
；
(3)记
为前
次抛掷中向上的最大点数为
的概率，求
.
(1)将其随机抛掷
次，求其向上的点数之和不超过的概率；(2)将其随机抛掷
次，记其向上的最大点数为，求的分布列以及；(3)记
为前次抛掷中向上的最大点数为的概率，求.
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解题方法
8 . 为缓解高三学习压力，某高中校举办一对一石头、剪刀、布猜拳比赛，比赛约定赛制如下：累计赢2局者胜，分出胜负即停止比赛；若猜拳4局仍未分出胜负，则比赛结束. 在一局猜拳比赛中，已知每位同学赢､输､平局的概率均为
，每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战，则甲同学比赛三局获胜的概率为__________ ；已知比赛进行了四局的前提下，两位选手未分出胜负的概率为__________ .
，每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战，则甲同学比赛三局获胜的概率为
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名校
解题方法
9 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球，其中有2个球标注的为40元，有2个球标注的为50元，有1个球标注的为60元，除标注金额不同外，其余均相同，每位会员从袋中一次摸出1个球，连续摸2次，摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中，求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率；
(2)若每次摸出的球放回袋中，记为一个会员所获得的红包总金额，求的分布列和数学期望.
(1)若每次摸出的球不放回袋中，求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率；
(2)若每次摸出的球放回袋中，记
为一个会员所获得的红包总金额，求的分布列和数学期望.
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10 . 袋子中装有5个形状和大小相同的球，其中3个标有字母
个标有字母
.甲先从袋中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋中随机摸一个球，若甲､乙两人摸到标有字母
的球的概率分别为
，则（ ）
个标有字母.甲先从袋中随机摸一个球，摸出的球不再放回，然后乙从袋中随机摸一个球，若甲､乙两人摸到标有字母的球的概率分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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