解题方法
1 . 为缓解高三学习压力，某高中校举办一对一石头、剪刀、布猜拳比赛，比赛约定赛制如下：累计赢2局者胜，分出胜负即停止比赛；若猜拳4局仍未分出胜负，则比赛结束. 在一局猜拳比赛中，已知每位同学赢､输､平局的概率均为
，每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战，则甲同学比赛三局获胜的概率为__________ ；已知比赛进行了四局的前提下，两位选手未分出胜负的概率为__________ .
，每局比赛的结果相互独立. 现甲、乙两位同学对战，则甲同学比赛三局获胜的概率为
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2 . 先后掷两次骰子（骰子的六个面上的点数分别是1､2､3､4､5､6），落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为x､y，记事件A为“
为偶数”，事件B为“x､y中有偶数且
”，则概率
___________ ，
___________ .
为偶数”，事件B为“x､y中有偶数且”，则概率
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2022-07-30更新
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1665次组卷
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4卷引用：天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题
天津市和平区2023届高三下学期一模数学试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲）（已下线）8.1.1 条件概率（2）
名校
3 . 袋子中有10十个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球．每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回．
①在第一次摸到白球的条件下，第二次摸到白球的概率为__________ ．
②两次都摸到白球的概率为__________ ．
①在第一次摸到白球的条件下，第二次摸到白球的概率为
②两次都摸到白球的概率为
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2022-06-08更新
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1028次组卷
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6卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三下学期6月模拟数学试题
天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三下学期6月模拟数学试题天津市第七中学2024届高三三模数学试题天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题2022年天津市实验中学第十九届醒狮杯数学竞赛试题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题
名校
4 . 甲袋中有3个红球和2个白球，乙袋中有4个红球和1 个白球（除颜色外，球的大小、形状完全相同）．先从甲袋中随机取出1球放入乙袋，再从乙袋中随机取出1球．分别以
、
表示由甲袋取出的球是红球和白球的事件，以
表示由乙袋取出的球是红球的事件，则
________ ，
________ ．
、表示由甲袋取出的球是红球和白球的事件，以表示由乙袋取出的球是红球的事件，则
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2022-06-06更新
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1044次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学等十二校2023-2024学年高三下学期二模考前模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必净注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化湿败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出三种药方，事件A表示选出的三种药方中至少有一药，事件B表示选出的三种药方中至少有一方，则
___________ .
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2022-05-17更新
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1924次组卷
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9卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2023届高三下学期十二校联考(一)数学模拟试题天津外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省深圳市光明区高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省海伦市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二下学期阶段考试(二)数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
6 . 在2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4名男生和2名女生通过了志愿者的选拔.从这6名志愿者中挑选3名负责滑雪项目的服务工作，恰有两名男生的概率为___________ ；若对入选的2名男生和1名女生进行滑雪项目相关知识的测试，已知两名男生通过测试的概率均为
，女生通过测试的概率为
，且每人通过与否相互独立，记这三人中通过测试的人数为X，则随机变量X的数学期望为___________ .
，女生通过测试的概率为，且每人通过与否相互独立，记这三人中通过测试的人数为X，则随机变量X的数学期望为
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2022-04-27更新
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1229次组卷
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2卷引用：天津市部分区2022届高三下学期质量调查(一)数学试题
名校
7 . 袋子中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，则两次都摸到红球的概率为_______ ；在第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率为_______ .
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2022-04-14更新
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1304次组卷
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3卷引用：天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题
名校
解题方法
8 . 接种疫苗是预防控制新冠疫情最有效的方法．我国自
年
月
日起实施全民免费接种新冠疫苗．截止到年
月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗、新冠病毒灭活疫苗、重组新冠病毒疫苗）供接种者选择，每位接种者任选其中一种．若人去接种新冠疫苗，恰有
人接种同一种疫苗的概率为______ ．
年月日起实施全民免费接种新冠疫苗．截止到年月底，国家已推出了三种新冠疫苗（腺病毒载体疫苗、新冠病毒灭活疫苗、重组新冠病毒疫苗）供接种者选择，每位接种者任选其中一种．若人去接种新冠疫苗，恰有人接种同一种疫苗的概率为
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2022-03-13更新
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1105次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题
天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题广东省珠海市2022届高三上学期期末数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月2日）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
9 . 某志愿者召开春季运动会，为了组建一支朝气蓬勃､训练有素的赛会志愿者队伍，欲从4名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，则在“抽取的3人中至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是___________ ；若用
表示抽取的三人中女志愿者的人数，则
___________ .
表示抽取的三人中女志愿者的人数，则
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2022-03-10更新
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1674次组卷
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4卷引用：天津市区重点中学2022届高三下学期一模联考数学试题
名校
解题方法
10 . 一个袋中共有10个大小相同的黑球、白球和红球.已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
，则白球的个数为________ ，现采用有放回方式从袋中依次任意摸出3个球，记得到白球的个数为
，则
__________ .
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是，则白球的个数为，则
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2021-11-05更新
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945次组卷
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6卷引用：天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题
天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题天津市宝坻区大口屯高级中学2021届高考模拟数学试题浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题浙江省十校联盟(余姚中学、杭州高级中学等)2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
