1 . 某校为了让学生有一个良好的学习环境，特制定学生满意度调查表，调查表分值满分为100分．工作人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计，作出频率分布直方图如图．

(1)估计此次满意度调查所得的平均分值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)在选取的100位学生中，男女生人数相同，规定分值在（1）中的以上为满意，低于为不满意，据统计有32位男生满意．据此判断是否有的把握认为“学生满意度与性别有关”？
(3)在（2）的条件下，学校从满意度分值低于分的学生中抽取部分进行座谈，先用分层抽样的方式选出8位学生，再从中随机抽取2人，求恰好抽到男女生各一人的概率．
附：，其中．

2 . 甲、乙两人各拿两颗质地均匀的骰子做游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，则由原投掷人继续投掷；若掷出的点数之和不是3的倍数，则由对方接着投掷．规定第1次由甲投掷．
(1)求第2次由甲投掷的概率；
(2)求前4次投掷中，乙恰好投掷2次的概率．

3 . 利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果错误的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 清明期间，某校为缅怀革命先烈，要求学生通过前往革命烈士纪念馆或者线上网络的方式参与“清明祭英烈”活动，学生只能选择一种方式参加.已知该中学初一、初二、初三3个年级的学生人数之比为，为了解学生参与“清明祭英烈”活动的方式，现采用分层抽样的方法进行调查，得到如下数据.

年级人数方式	初一年级	初二年级	初三年级
前往革命烈士纪念馆	2a-1	8	10
线上网络	a	b	2

(1)求，的值；
(2)从该校各年级被调查且选择线上网络方式参与“清明祭英烈”活动的学生人任选两人，求这两人是同一个年级的概率.

5 . 某电视台为宣传本省，随机对本省内15~65岁的人群抽取了人，回答问题“本省内著名旅游景点有哪些”统计结果如图表所示

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的频率
第1组			0.5
第2组		18
第3组			0.9
第4组		9	0.36
第5组		3

   
(1)分别求出、、、的值；
(2)从第2､3､4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中随机抽取2人，求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
(3)求出直方图中，前三组（第1､2､3组）的平均年龄数（结果保留一位小数）？

8 . 某中学以学生为主体，以学生的兴趣为导向，注重培育学生广泛的兴趣爱好，开展了丰富多彩的社团活动，其中一项社团活动为《奇妙的化学》，注重培养学生的创新精神和实践能力.本社团在选拔赛阶段，共设两轮比赛．第一轮是实验操作，第二轮是基础知识抢答赛．第一轮给每个小组提供5个实验操作的题目，小组代表从中抽取2个题目，若每个题目的实验流程操作规范可得10分，否则得0分．
(1)已知某小组会5个实验操作题目中的3个，求该小组在第一轮得20分的概率；
(2)已知恰有甲、乙、丙、丁四个小组参加化学基础知识的抢答比赛，每一次由四个小组中的一个回答问题，无论答题对错，该小组回答后由其他小组抢答下一问题，且其他小组有相同的机会抢答下一问题．记第次回答的是甲的概率是，若．
①求和；
②写出与之间的关系式，并比较第9次回答的是甲和第10次回答的是甲的可能性的大小．

9 . 甲、乙、丙三个学校进行篮球比赛，各出一个代表队，简称甲队、乙队、丙队．约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两个队，另一队轮空；每场比赛的胜队与轮空队进行下一场比赛，负队下一场轮空，直至有一队被淘汰；当一队被淘汰后，剩余的两队继续比赛，直至其中一队被淘汰，另一队最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙两队首先比赛，丙队轮空．设甲队与乙队每场比赛，甲队获胜概率为0.5，甲队与丙队每场比赛，甲队获胜概率为0.6，乙队与丙队每场比赛，乙队获胜概率为0.4．记事件A为甲队输，事件B为乙队输，事件C为丙队输，
(1)写出用A，B，C表示“乙队连胜四场”的事件，并求其概率；
(2)写出用A，B，C表示“比赛四场结束”的事件，并求其概率；
(3)求“需要进行第五场比赛”的概率．

10 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心.据此，某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况，调查数据表明，参与调查的人员中关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人，并将这200人按年龄（单位：岁）分组：第1组[15，25），第2组[25，35），第3组[35，45），第4组[45，55），第5组[55，65]，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求这200人的平均年龄（每一组用该组区间的中点值作为代表）；
(2)现在要从年龄在第1，2组的人员中用分层抽样的方法抽取 5 人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率；
(3)用频率估计概率，从所有参与生态文明建设关注调查的人员（假设人数很多，各人是否关注生态文明建设互不影响）中任意选出3人，设这3人中关注生态文明建设的人数为X，求随机变量X的分布列及期望.