古典概型练习题及答案-南岸高中数学-特供-组卷网

2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

1 . 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 11740次组卷 | 45卷引用：2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题

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2021·湖南岳阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率二项分布的均值构造法求数列通项

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 某商城玩具柜台元旦期间促销，购买甲、乙系列的盲盒，并且集齐所有的产品就可以赠送元旦礼品．而每个甲系列盲盒可以开出玩偶

，

中的一个，每个乙系列盲盒可以开出玩偶

，

中的一个．
（1）记事件

：一次性购买

个甲系列盲盒后集齐

，

玩偶；事件

：一次性购买

个乙系列盲盒后集齐

，

玩偶；求概率

及

；
（2）礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒，每个消费者每天只有一次购买机会，且购买时，只能选择其中一个系列的一个盲盒．通过统计发现：第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为

，购买乙系列的概率为

；而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为

，购买乙系列的概率为

；前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为

，购买乙系列的概率为

；如此往复，记某人第

次购买甲系列的概率为

．
①

；
②若每天购买盲盒的人数约为100，且这100人都已购买过很多次这两个系列的盲盒，试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个．

2021-04-01更新 | 2780次组卷 | 8卷引用：重庆市南岸区2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2014·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：

(1)求频率直方图中a的值；

(2)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；

(3)从成绩在[50,70)的学生中人选2人，求这2人的成绩都在[60,70)中的概率．

2016-12-03更新 | 8056次组卷 | 41卷引用：重庆市辅仁中学2021届高三上学期9月月考数学试题

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2022·辽宁抚顺·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率求离散型随机变量的均值均值的实际应用

名校

4 . 在2021年5月，A市开展了庆祝中国共产党建党百年“学党史，知党情”大型党史知识竞赛活动.竞赛活动后，在参赛的人员中，随机抽取了100名参赛人员的成绩（满分150分）进行统计分析，将所抽取的100名参赛人员的成绩数据绘制成频率分布直方图如下图所示，直方图中m，n的关系为

，根据频率分布直方图中的信息解答下列问题.

(1)从成绩在

内的参赛人员中任取3人，求其中至少有2人的成绩在

内的概率；
(2)用分层抽样的方法，先从成绩分别在

和

内的参赛人员中共抽取9人，再从这9人中任取4人，设抽取的4人中成绩在

内的人数为

，求

的分布列和数学期望；
(3)若参赛人员共有1000人，现有B公司准备拿出一定资金，奖励参赛人员中成绩在120分及以上的参赛人员，并拟订了两种奖励方案.方案一：人均奖励333元；方案二：把成绩在

内的记为三等，成绩在

内的记为二等，成绩在

内的记为一等，并按等级每人分别奖励200元、400元和600元.若你是竞赛活动的负责人，用统计知识分析，你将选择哪一种奖励方案，并说明理由.

2022-03-30更新 | 960次组卷 | 2卷引用：重庆市第十一中学校2023届高三上学期11月质量检测数学试题

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2019·陕西咸阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

5 . 根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-04-23更新 | 2103次组卷 | 15卷引用：重庆市第十一中学校2019届高三下学期5月月考（理科）数学试题

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18-19高二下·安徽合肥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

6 . 一袋中共有个大小相同的黑球

个和白球

个．
(1) 若从袋中任意摸出

个球，求至少有

个白球的概率.．
(2)现从中不放回地取球，每次取

个球，取

次，已知第

次取得白球，求第

次取得黑球的概率．

2019-06-05更新 | 1665次组卷 | 4卷引用：重庆市广益中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题

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2019·安徽合肥·一模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

7 . 某商场进行购物摸奖活动，规则是：在一个封闭的纸箱中装有标号分别为1，2，3，4，5的五个小球，每次摸奖需要同时取出两个球，每位顾客最多有两次摸奖机会，并规定：若第一次取出的两球号码连号，则中奖，摸奖结束；若第一次未中奖，则将这两个小球放回后进行第二次摸球.若与第一次取出的两个小球号码相同，则为中奖.按照这样的规则摸奖，中奖的概率为.

A．

B．