1 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：，，，，，，（观看时长均在内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求的值，并估计样本数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率.

2 . 某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 同时投掷枚质地均匀的骰子，所得点数相同的概率是 ___________

4 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为 的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.

   

(1)求乙仅参加两场比赛且连负两场的概率；
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.

5 . 某公司为了解用户对其产品的满意度，从，两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：
A地区：62   73   81   92   95   85   74   64   53   76
78   86   95   66   97   78   88   82   76   89
B地区：73   83   62   51   91   46   53   73   64   82
93   48   65   81   74   56   54   75   65   79
(1)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的频率分布表．
A地区用户满意度评分的频率分布表：

宽度分组	频数	频率

B地区用户满意度评分的频率分布表：

宽度分组	频数	频率

(2)求40名用户对产品的满意度评分的中位数．
(3)根据用户满意度评分，将用户的满意度分为二个等级：

满意度评分	不超过分	超过分
满意度等级	不满意	满意

已知A地区用户满意度评分为不满意等级，B地区用户满意度评分为满意等级．现从A地区满意度评分为不满意等级和B地区满意度评分为满意等级的用户中随机各抽取一个用户进行问卷调查，求用户和恰有一个被抽中的概率．

6 . 2022年，是中国共产主义青年团成立100周年，为引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校组织全体学生参加共青团百年历史知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：，统计结果如图所示：

(1)试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；
(2)试估计这100名学生得分的中位数（结果保留两位小数）；
(3)现在按分层抽样的方法在和两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在的概率.

7 . 为了解某地中小学生的近视形成原因，教育部门委托医疗机构对该地所有中小学生的视力做了一次普查.现该地中小学生人数和普查得到的近视情况分别如图1和图2所示.

(1)求该地中小学生的平均近视率（结果保留至0.01%）；
(2)为调查中学生用眼卫生习惯，该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查，再从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人全部来自高中年级的概率是多少?

8 . 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个黄球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则摸到的第一个球是红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 从4名男生和2名女生中任选2人参加志愿者活动，则选中的2人都是男生的概率为（       ）

A．0.8

B．0.6

C．0.4

D．0.2

10 . 甲、乙两人参加一次英语口语测试．已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每位考生都从备选题中随机抽出3道题进行测试，至少答对2道题才算合格．求：
(1)甲考试合格的概率；
(2)乙答对试题数的分布列；
(3)乙考试合格的概率．