1 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图），在注中，刘徽对“牟合方盖”有以下的描述：“取立方棋八枚，皆令立方一寸，积之为立方二寸.规之为圆囷，径二寸，高二寸.又复横规之，则其形有似牟合方盖矣.八棋皆似阳马，圆然也.按合盖者，方率也.丸其中，即圆率也.”牟合方盖的发现有着重大的历史意义.通过计算得知正方体内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为.若在该正方体内任取一点，则此点取自“牟合方盖”内的概率是_____________.

2 . 若非负数x，y满足，则事件“”发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知圆，直线，在上随机选取一个数，则事件“直线与圆相离”发生的概率为___________.

4 . 有一个底面圆的半径为1， 高为2的圆柱，点分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点P ，则点P到点的距离都大于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线，所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了个在区间上的均匀随机数和个在区间上的均匀随机数，构成数对，其数据如下表的前两行.由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值是（       ）

	3.50	2.01	2.90	2.22	3.52	2.61	3.17	2.71	2.89	2.96	2.96	3.15	2.36	3.22	3.65
	0.84	0.25	0.98	0.15	0.01	0.37	0.60	0.65	0.59	0.57	0.88	0.69	0.84	0.10	0.88
	0.92	0.01	0.64	0.20	0.92	0.48	0.77	0.54	0.64	0.67	0.67	0.77	0.31	0.80	0.97

A．

B．

C．

D．

6 . 在边长为2的正六边形内任取一点，则这个点到该正六边形中心的距离不超过1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在边长为4的正三角形内任取一点，则点到三角形三个顶点的距离均大于1的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．1

9 . 2021年是中国共产党百年华诞，3月24日，中宣部发布中国共产党成立100周年庆祝活动标识（图1），标识由党徽、数字“100”“1921”“2021”和56根光芒线组成，生动展现中国共产党团结带领中国人民不忘初心、牢记使命、艰苦奋斗的百年光辉历程.其中“100”的两个“0”设计为两个半径为的相交大圆，分别内含一个半径为1的同心小圆，且同心小圆均与另一个大圆外切（图2）.已知，在两大圆的区域内随机取一点，则该点取自两大圆公共部分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下面是某手机的图标，其设计灵感来源于传统照相机快门的机械结构，该图形是一个正六边形和六个全等的“曲边三角形”拼成的一个圆，且.若在圆内随机取一点，则该点取自正六边形内部的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．