名校
解题方法
1 . 疫情期间,某校使用视频会议的方式上网课.
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示:
已知y与t具有线性相关关系,求y关于t的线性回归方程;(t的系数精确到0.01)
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面,且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中,求这两人等待不超过0.5小时的概率.
参考公式:在线性回归方程中,,
参考数据:.
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示:
第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(2)假定某天老师甲和学生乙两人需要在本班视频会议中见面,且两人在上午9时至11时的时间段中随机进入本班的视频会议中,求这两人等待不超过0.5小时的概率.
参考公式:在线性回归方程中,,
参考数据:.
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2023-04-02更新
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419次组卷
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4卷引用:河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(文科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 如图,过抛物线的焦点F作直线l交E于A,B两点,点A,B在x轴上的射影分别为D,C.当AB平行于x轴时,四边形ABCD的面积为4.
(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍.已知点P在抛物线E上,且E在点P处的切线平行于AB,根据上述理论,从四边形ABCD中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率.
(1)求p的值;
(2)过抛物线上两点的弦和抛物线弧围成一个抛物线弓形,古希腊著名数学家阿基米德建立了这样的理论:以抛物线弓形的弦为底,以抛物线上平行于弦的切线的切点为顶点作抛物线弓形的内接三角形,则抛物线弓形的面积等于该内接三角形面积的倍.已知点P在抛物线E上,且E在点P处的切线平行于AB,根据上述理论,从四边形ABCD中任取一点,求该点位于图中阴影部分的概率为时直线l的斜率.
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2023-03-24更新
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315次组卷
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5卷引用:河南省开封市2023届高三下学期第二次模拟考试文科数学试题
名校
3 . 已知袋子中放有大小和形状相同,标号分别是0,1,2的小球,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球2个,标号为2的小球1个.从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的球标号为b. 记“”为事件A.
(1)求事件A的概率;
(2)在区间内任取2个实数x,y,求事件“”恒成立的概率.
(1)求事件A的概率;
(2)在区间内任取2个实数x,y,求事件“”恒成立的概率.
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2023-02-19更新
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220次组卷
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5卷引用:河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线,直线
(1)若先后抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子向上的数字依次记为,求“”的概率;
(2)若为实数,且,求直线与的交点在第一象限的概率.
(1)若先后抛掷一枚质地均匀的骰子,骰子向上的数字依次记为,求“”的概率;
(2)若为实数,且,求直线与的交点在第一象限的概率.
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名校
5 . 已知一元二次方程,
(1)若a是从区间任取的一个整数,b是从区间任取的一个整数,求上述方程有实数根的概率.
(2)若a是从区间任取的一个实数,b是从区间任取的一个实数,求上述方程有实数根的概率.
(1)若a是从区间任取的一个整数,b是从区间任取的一个整数,求上述方程有实数根的概率.
(2)若a是从区间任取的一个实数,b是从区间任取的一个实数,求上述方程有实数根的概率.
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2021-01-27更新
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234次组卷
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3卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题
6 . 已知在边长为2的正方体中,点E,F,G分别为,,1的中点.
(1)从A,,,E,F,G这六个点中任取四点,求这四点共面的概率;
(2)点P为正方形内的任意一点,求点P在以为球心,为半径的球内的概率.
(1)从A,,,E,F,G这六个点中任取四点,求这四点共面的概率;
(2)点P为正方形内的任意一点,求点P在以为球心,为半径的球内的概率.
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7 . 甲、乙两人进行比赛,现有两组图形,第一组为一个正方形及其外接圆和内切圆,第二组为一个正方体及其外接球和内切球,甲在第一组图形内部任取一点,则此点在正方形与其外接圆之间得3分,此点在内切圆与正方形之间得2分,此点在内切圆内部得1分,乙在第二组图形内部任取一点,则此点在正方体与其外接球之间得3分,此点在内切球与正方体之间得2分,此点在内切球内部得1分.
(1)分别求出甲得3分的概率和乙得3分的概率;
(2)预估在这种规则下,甲、乙两人谁的得分多.
(1)分别求出甲得3分的概率和乙得3分的概率;
(2)预估在这种规则下,甲、乙两人谁的得分多.
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名校
8 . 某中学举行的“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛,总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如下表,该校政教处为使颁奖仪式有序进行,气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动,并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中一等奖代表队有6人.
(1)求二等奖代表队的男生人数;
(2)从前排就坐的三等奖代表队员5人(2男3女)中随机抽取3人上台领奖,请求出只有一个男生上台领奖的概率;
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生[2,2]内的两个均匀随机数x,y,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序,若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求代表队队员获得奖品的概率.
(1)求二等奖代表队的男生人数;
(2)从前排就坐的三等奖代表队员5人(2男3女)中随机抽取3人上台领奖,请求出只有一个男生上台领奖的概率;
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生[2,2]内的两个均匀随机数x,y,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的相应程序,若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖,求代表队队员获得奖品的概率.
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2020-06-04更新
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504次组卷
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4卷引用:河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学(文科)试题(已下线)【南昌新东方】 江西省南昌市进贤一中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题(已下线)专题22 第一篇 热点、难点突破(测试卷一)(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
9 . 设关于的一元二次方程为.
(1)若是从-2,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(1)若是从-2,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
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2020-02-18更新
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85次组卷
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2卷引用:河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题
10 . 大学的生活丰富多彩,很多学生除了学习本专业的必修课外,还会选择一些选修课来充实自己.甲同学调查了自己班上的50名同学学习选修课的情况,并作出如下表格:
(1)求甲同学班上人均学习选修课科数;
(2)现从学习选修课科数为5,6的同学中抽出三名同学,求这三名同学中恰有一名是学习选修课科数为6的概率;
(3)甲同学和乙同学的某门选修课是在同一个班,且该门选修课开始上课的时间是早上8:00,已知甲同学每次上课都会在7:00到7:40之间的任意时刻到达教室,乙同学每次上课都会在7:20到8:00之间的任意时刻到达教室,求连续3天内,甲同学比乙同学早到教室的天数的分布列和数学期望.
每人选择选修课科数 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
频数 | 1 | 5 | 9 | 15 | 13 | 5 | 2 |
(1)求甲同学班上人均学习选修课科数;
(2)现从学习选修课科数为5,6的同学中抽出三名同学,求这三名同学中恰有一名是学习选修课科数为6的概率;
(3)甲同学和乙同学的某门选修课是在同一个班,且该门选修课开始上课的时间是早上8:00,已知甲同学每次上课都会在7:00到7:40之间的任意时刻到达教室,乙同学每次上课都会在7:20到8:00之间的任意时刻到达教室,求连续3天内,甲同学比乙同学早到教室的天数的分布列和数学期望.
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