名校
1 . 在正方体
中，E，F分别为
，
的中点.取点
，C，E，F，若一条直线过其中两点，另一条直线过另外两点，则（ ）
| A．两条直线为异面直线是必然事件 |
B．两条直线互相垂直的概率为 |
| C．两条直线互相平行与互相垂直是对立事件 |
D．两条直线都与直线 垂直是不可能事件 |
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2023高三·全国·专题练习
2 . 足球是一项大众喜爱的运动．2022卡塔尔世界杯揭幕战将在2022年11月21日打响，决赛定于12月18日晚进行，全程为期28天．某校足球队中的甲、乙、丙、丁四名球员将进行传球训练，第1次由甲将球传出，每次传球时，传球者都等可能的将球传给另外三个人中的任何一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第
次触球者是甲的概率记为
，即
．
(1)求
（直接写出结果即可）；
(2)证明：数列
为等比数列，并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小．
次触球者是甲的概率记为，即．(1)求
（直接写出结果即可）；(2)证明：数列
为等比数列，并判断第19次与第20次触球者是甲的概率的大小．
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解题方法
3 . 某冷饮店有“桃喜芒芒”“草莓啵啵”“蜜桃四季春”“芋圆葡萄”四种饮品可供选择，现有四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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959次组卷
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5卷引用：四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题
4 . 已知
为实验
的样本空间，随机事件
，则（ ）
为实验的样本空间，随机事件，则（ ）A．为必然事件，且 | B． 为不可能事件，且 |
C．若 ，则 为必然事件 | D．若 ，则不一定为不可能事件 |
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2023-05-03更新
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1240次组卷
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7卷引用：第04讲 随机事件、频率与概率（练习）
（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（练习）（已下线）专题11 事件与概率小题（已下线）10.1.1?有限样本空间与随机事件——课后作业（提升版）第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-《考点·题型·技巧》（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件（课件+练习）-【超级课堂】（已下线）1.1~1.3随机现象，样本空间，随机事件-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）浙江省数海漫游2023届高三二模数学试题
解题方法
5 . 连续掷一枚质地均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．事件“ ”的概率为0 | B．事件“ ”为必然事件 |
C．事件“ ”与“ ”为对立事件 | D．事件“m是奇数”与“”为互斥事件 |
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2023-02-15更新
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336次组卷
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4卷引用：10.2 事件的相互独立性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价文科数学试题（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题6-10
名校
6 . 给出如下几个命题：
①若A是随机事件，则
；
②若事件 A与
是互斥事件，则A与一定是对立事件；
③若事件A与是对立事件，则A与一定是互斥事件；
④事件
中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大．
其中正确的是___________ ．（填序号）
①若A是随机事件，则
；②若事件 A与
是互斥事件，则A与一定是对立事件；③若事件A与
是对立事件，则A与一定是互斥事件；④事件
中至少有一个发生的概率一定比中恰有一个发生的概率大．其中正确的是
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2022-10-28更新
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981次组卷
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7卷引用：10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（巩固版）
（已下线）10.1.2?事件的关系和运算——课后作业（巩固版）陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题陕西省咸阳市乾县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测文科数学试题2022年黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校高二学业水平测试数学练习试题（已下线）10.1.1 有限样本空间与随机事件+10.1.2 事件的关系和运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件（分层作业）（已下线）必修二全册综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
7 . 在一次随机试验中，三个事件
的概率分别是0.2，0.3，0.5，则下列说法正确的是（ ）
的概率分别是0.2，0.3，0.5，则下列说法正确的是（ ）A． 与 不一定是互斥事件 | B． 是必然事件 |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知集合A是集合B的真子集，则下列关于非空集合A，B的四个命题：
①若任取
，则
是必然事件；
②若任取
，则是不可能事件；
③若任取，则是随机事件；
④若任取
，则是必然事件．
其中正确的命题有（ ）
①若任取
，则是必然事件；②若任取
，则是不可能事件；③若任取
，则是随机事件；④若任取
，则是必然事件．其中正确的命题有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-08更新
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1741次组卷
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26卷引用：第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）
（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）（已下线）10.1.1?有限样本空间与随机事件——随堂检测（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）单元测试A卷——第十章?概率（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件+10.1.2事件的关系和运算【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题10.8 概率全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）【全国市级联考】上海市浦东新区2018届高三5月综合练习（三模）数学试题人教A版2017-2018学年必修三第三章3.1-3.1.1随机事件的概率2数学试题上海市育才中学2018-2019学年高三下学期三模数学试卷上海市浦东新区2018届高三下学期质量抽测（5月）数学试题内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二上学期期中数学（理科）试题（已下线）第1课时 课后 有限样本空间与随机事件沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 本章测试（已下线）13.1 随机事件的概率与古典概型上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第40讲 有限样本空间与随机事件、事件的关系和运算第七章 概率（综合检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）10.1.1有限样本空间与随机事件（分层作业）（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 概率综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）12.1 随机现象与样本空间（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第12章 概率初步（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）2015-2016学年湖北省襄阳五中高二3月月考理科数学试卷（已下线）第24讲 随机事件和样本空间（已下线）15.1 随机事件和样本空间（分层练习）
9 . 有A，B，C，D四位同学站成一排照相，观察他们的站队顺序.
（1）写出这个试验的样本空间；
（2）用集合表示下列事件：
“A在两侧”；
“B，C两人相邻”.
（1）写出这个试验的样本空间；
（2）用集合表示下列事件：
“A在两侧”；“B，C两人相邻”.
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10 . 某同学利用假期参加志愿者服务，现有
，，
，
四个不同的地点，每天选择其中一个地点，且每天都从昨天未选择的地点中等可能地随机选择一个，设第一天选择地点参加志愿者服务，则第四天也选择地点的概率是______ ，记第天（
）选择地点的概率为，试写出当
时，与
的关系式为______ .
，，，四个不同的地点，每天选择其中一个地点，且每天都从昨天未选择的地点中等可能地随机选择一个，设第一天选择地点参加志愿者服务，则第四天也选择地点的概率是天（）选择地点的概率为，试写出当时，与的关系式为
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